Snaga

Ας ξεκινήσουμε με έναν θετικό ακέραιο ~N~ και ας βρούμε τον μικρότερο θετικό ακέραιο που δεν διαιρεί το N. Εάν επαναλάβουμε τη διαδικασία με τον αριθμό που προκύπτει, μετά πάλι με το νέο αποτέλεσμα και ούτω καθεξής, θα λάβουμε τελικά τον αριθμό 2 (δύο). Ας ορίσουμε την αντοχή (Ν) ως το μήκος της ακολουθίας που προκύπτει.
Για παράδειγμα, για ~N = 6~ λαμβάνουμε την ακολουθία ~6,\;4,\;3,\;2~ που αποτελείται από 4 αριθμούς, άρα αντοχή~(6) = 4~.
Με δεδομένους δύο θετικούς ακέραιους ~A < B~, να υπολογίσετε το άθροισμα των αντοχών όλων των ακεραίων μεταξύ ~A~ και ~B~ (κλειστό διάστημα), δηλαδή,

αντοχή~(A)\;+\;~αντοχή~(A + 1)\;+\;\ldots\;+~ δύναμη~(B)~.

Είσοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εισόδου περιέχει δύο θετικούς ακέραιους αριθμούς, τον ~A~ και τον ~B\;(3 \le A < B < 10^{17})~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει το ζητούμενο άθροισμα αντοχών.

Παραδείγματα

input

3 6

output

11

input

100 200

output

262