Ljubomora

Ένα εργοστάσιο μαρμάρου δώρισε ένα μεγάλο κουτί με μάρμαρα σε ένα νηπιαγωγείο. Κάθε μάρμαρο έχει ένα από τα ~M~ διαφορετικά χρώματα. Η παιδαγωγός πρέπει να μοιράσει όλα τα μάρμαρα στα ~N~ παιδιά της ομάδας της. Είναι αποδεκτό αν κάποια παιδιά δεν πάρουν κανένα μάρμαρο. Ωστόσο, κανένα παιδί δεν θέλει μάρμαρα διαφορετικών χρωμάτων – με άλλα λόγια, όλα τα μάρμαρα που παίρνει ένα παιδί πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα.
Η παιδαγωγός ξέρει επίσης ότι τα παιδιά θα ζηλέψουν αν ένα παιδί πάρει πολλά μάρμαρα. Κατά προσέγγιση, θα ορίσουμε το επίπεδο ζήλιας στην ομάδα ως τον μεγαλύτερο αριθμό μαρμάρων που δίνονται σε ένα παιδί. Βοηθήστε την παοδαγωγό να χωρίσει τα μάρμαρα, για να ελαχιστοποιήσετε το επίπεδο της ζήλιας.
Για παράδειγμα, εάν το κουτί περιέχει 4 κόκκινα μάρμαρα (~RRRR~) και 7 μπλε μάρμαρα (~BBBBBBB~) τα οποία πρέπει να μοιράσουμε σε 5 παιδιά, μπορούμε να επιτύχουμε ένα επίπεδο ζήλιας 3 διαιρώντας τα μάρμαρα με τον εξής τρόπο: \(RR,\;RR,\;ΒΒ,\;ΒΒ,\;ΒΒΒ\). Αυτό είναι το χαμηλότερο δυνατό επίπεδο ζήλιας.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο θετικούς ακέραιους, ~N\;(1 \le N \le 10^9)~, τον αριθμό των παιδιών και ~M\;(1 \le M \le 300\,000,\;M \le N)~, τον αριθμό των διαφορετικών χρωμάτων.
Κάθε μία από τις ακόλουθες γραμμές ~M~ περιέχει έναν θετικό ακέραιο από το διάστημα ~[1,\;10^9]~, με τον ακέραιο στη γραμμή ~K~ να δηλώνει τον αριθμό των μαρμάρων με χρώμα ~K~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου θα πρέπει να περιέχει το ελάχιστο δυνατό επίπεδο ζήλιας.

Παραδείγματα

input

5 2
7
4

output

3

input

7 5
7
1
7
4
4

output

4