Pastele

Ο Mirko πήρε πρόσφατα δώρο ~N~ κηρομπογιάς. Το χρώμα κάθε κηρομπογιάς είναι ένας συνδυασμός τριών βασικών χρωμάτων: κόκκινο, πράσινο και μπλε. Το χρώμα του ~i~-οστού κραγιόν αντιπροσωπεύεται με τρεις ακέραιους αριθμούς: ~R_i~ για το κόκκινο, ~G_i~ για το πράσινο και ~B_i~ για το μπλε συστατικό.

Η διαφορά μεταξύ του ~i~-οστού και του ~j~-οστού κραγιόν είναι ~max(|R_i - R_j|,\;|G_i - G_j|,\;|B_i - B_j|)~. Η πολυχρωμικότητα μιας υποακολουθίας από κηρομπογιές ισούται με τη μεγαλύτερη διαφορά μεταξύ οποιωνδήποτε δύο κηρομπογιών στην υποακολουθία.

Ο Mirko χρειάζεται μια ακολουθία με ~K~ κραγιόνια με τη μικρότερη πολυχρωμικότητα για το σχέδιό του. Η συνέχεια δεν χρειάζεται να είναι διαδοχική. Βρες το!

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~K\;(2 \leq K \leq N \leq 100\,000)~. Η ~i~-οστή από τις ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχει τρεις ακέραιους ~R_i,\;G_i~ και ~B_i\;(0 \leq R_i,\;G_i,\;B_i \leq 255)~.

Έξοδος

Η πρώτη γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τη μικρότερη πολυχρωμικότητα μιας δευτερεύουσας ακολουθίας με ~K~ κραγιόνια.

Οι ακόλουθες ~K~ γραμμές πρέπει να περιέχουν τις τιμές ~R,\;G~ και ~B~ των χρωμάτων των κηρομπογιών στην ακολουθία, με οποιαδήποτε σειρά. Οποιαδήποτε δευτερεύουσα σειρά αποδίδει τη μικρότερη πολυχρωμικότητα θα γίνει δεκτή.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας 50% των συνολικών πόντων, θα ισχύει ~0 \leq R_i,\;G_i,\;B_i \leq 20~.
Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας επιπλέον 30% των συνολικών πόντων, ισχύουν ~0 \leq R_i,\;G_i,\;B_i \leq 50~.

Παραδείγματα

input

2 2
1 3 2
2 6 4

output

3
1 3 2
2 6 4

input

3 2
3 3 4
1 6 4
1 1 2

output

2
3 3 4
1 1 2

input

5 3
6 6 4
6 2 7
3 1 3
4 1 5
6 2 6

output

2
6 2 7
4 1 5
6 2 6