Eko

Ο Ξυλοκόπος Mirko πρέπει να κόψει ~M~ μέτρα ξύλο. Είναι μια εύκολη δουλειά γι 'αυτόν, αφού έχει μια έξυπνη νέα ξυλοκοπτική μηχανή που μπορεί να καταστρέψει τα δάση σαν πυρκαγιά. Ωστόσο, ο Mirko επιτρέπεται να κόψει μόνο μία σειρά δέντρων.

Το μηχάνημα του Mirko λειτουργεί ως εξής: Ο Mirko θέτει μια παράμετρο ύψους ~H~ (σε μέτρα) και το μηχάνημα σηκώνει μια γιγάντια πριονολεπίδα σε αυτό το ύψος και κόβει όλα τα μέρη δέντρων υψηλότερα από το ~H~ (φυσικά, δέντρα όχι υψηλότερα από ~H~ μέτρα παραμένουν άθικτα ). Ο Μίρκο παίρνει τότε τα μέρη που κόπηκαν. Για παράδειγμα, εάν η σειρά δέντρων περιέχει δέντρα με ύψος 20, 15, 10 και 17 μέτρων και ο Mirko σηκώσει την πριονόλαμα του στα 15 μέτρα, τα υπόλοιπα ύψη δέντρων μετά την κοπή θα είναι 15, 15, 10 και 15 μέτρα, αντίστοιχα. , ενώ ο Mirko θα βγάλει 5 μέτρα από το πρώτο δέντρο και 2 μέτρα από το τέταρτο δέντρο (7 μέτρα ξύλο συνολικά).

Ο Mirko είναι οικολογικός, επομένως δεν θέλει να κόψει περισσότερο ξύλο από όσο χρειάζεται. Γι' αυτό θέλει να βάλει την πριονολεπίδα του όσο πιο ψηλά γίνεται. Βοηθήστε τον Mirko να βρει το μέγιστο ακέραιο ύψος της πριονολεπίδας που του επιτρέπει ακόμα να κόψει τουλάχιστον ~M~ μέτρα ξύλου.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο θετικούς ακέραιους χωρισμένους σε διάστημα, ~N~ (ο αριθμός των δέντρων, ~1 \leq N \leq 1\,000\,000~) και ~M~ (η απαιτούμενη ποσότητα ξύλου του Mirko, ~1 \leq M \leq 2\,000\,000\,000~).

Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ θετικούς ακέραιους χωρισμένους σε διάστημα μικρότερους από ~1\,000\,000\,000~, τα ύψη κάθε δέντρου (σε μέτρα). Το άθροισμα όλων των υψών θα υπερβαίνει το ~M~, έτσι ο Mirko θα μπορεί πάντα να αποκτά την απαιτούμενη ποσότητα ξύλου.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει την απαιτούμενη ρύθμιση ύψους.

Παραδείγματα

input

4 7
20 15 10 17

output

15

input

5 20
4 42 40 26 46

output

36