Zima

Στα παλιά χρόνια, όταν οι δράκοι κυριαρχούσαν στη γη, η θερμοκρασία του αέρα δεν έπεφτε ποτέ κάτω από τους μηδέν βαθμούς. Αλλά αφού έφυγαν οι δράκοι, οι ωραίες και ζεστές στιγμές πήγαν μαζί τους.
Λέμε ότι η ημέρα είναι μια χειμερινή μέρα όταν η μέση θερμοκρασία για εκείνη την ημέρα είναι κάτω από το μηδέν. Λέμε ότι ~T~ διαδοχικές χειμερινές ημέρες σχηματίζουν μια χειμερινή περίοδο μήκους ~T~.
Υπάρχουν μερικοί άνθρωποι που ενοχλούν τους πάντες με το να φλυαρούν για κάποιον χειμώνα που έρχεται. Έπρεπε λοιπόν να δημιουργηθεί ένας νόμος που να δηλώνει ότι επιτρέπεται να λέτε ότι ο χειμώνας έρχεται το πολύ 2\(Τ\) ημέρες πριν από μια χειμερινή περίοδο διάρκειας Τ. Εξαίρεση σε αυτό είναι μόνο η χειμερινή περίοδος με τη μεγαλύτερη διάρκεια, η οποία μπορεί να ανακοινωθεί το πολύ 3T ημέρες πριν από την έναρξή του. Κατά τη διάρκεια κάποιας χειμερινής περιόδου, δεν μπορείτε να πείτε ότι έρχεται αυτή η περίοδος, καθώς είναι ήδη εδώ, αλλά μπορείτε να ανακοινώσετε τις μελλοντικές χειμερινές περιόδους σύμφωνα με τους παραπάνω κανόνες. Εάν υπάρχουν περισσότερες από μία χειμερινές περίοδοι με τη μεγαλύτερη διάρκεια, τότε επιλέγεται μόνο μία και ο κανόνας 3Τ ημερών εφαρμόζεται μόνο σε αυτήν την περίοδο.
Γνωρίζοντας τις αναμενόμενες θερμοκρασίες για κάποιο χρονικό διάστημα, μάθετε τον μέγιστο αριθμό ημερών κατά τις οποίες επιτρέπεται να πείτε ότι έρχεται χειμώνας.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \leq N \leq 100\,000)~, το μήκος της συνολικής χρονικής περιόδου που εξετάζουμε. Η ακόλουθη γραμμή περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς, θερμοκρασίες διαδοχικών ημερών στην εξεταζόμενη περίοδο. Οι απόλυτες τιμές αυτών των ακεραίων δεν θα υπερβαίνουν το ~100~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου θα πρέπει να περιέχει τον μέγιστο αριθμό ημερών κατά τις οποίες επιτρέπεται να ανακοινωθεί ότι έρχεται ο χειμώνας.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, θα υπάρχει μόνο μία χειμερινή περίοδος με τη μεγαλύτερη διάρκεια.

Παραδείγματα

input

8
1 -1 4 3 8 -2 3 -3

output

6

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος:

Υπάρχουν τρεις χειμερινές περίοδοι διάρκειας ένα. Για να λάβετε το ζητούμενο μέγιστο, το καλύτερο που έχετε να κάνετε είναι να επιλέξετε το δεύτερο για να εφαρμόσετε τον κανόνα των 3T ημερών και να αρχίσετε να το ανακοινώνετε τρεις ημέρες πριν την άφιξή του

input

15
1 2 -1 2 3 4 5 6 1 4 8 3 -1 -2 1

output

8