Ples

Υπάρχουν ~N~ αγόρια και ~N~ κορίτσια σε ένα πάρτι χορού. Έχουμε μετρήσει τα ύψη τους. Κάθε αγόρι θα χορεύει μόνο με ένα κορίτσι και κάθε κορίτσι θα χορεύει μόνο με ένα αγόρι. Όλοι θα χορέψουν το πολύ με έναν παρτενέρ.
Κάθε αγόρι είτε θέλει να χορέψει με ένα κορίτσι που είναι πιο ψηλό από αυτόν είτε με ένα κορίτσι που είναι πιο κοντό από αυτόν. Αντίστοιχα, κάθε κορίτσι είτε θέλει να χορέψει με ένα αγόρι που είναι πιο ψηλό από αυτήν είτε με ένα αγόρι που είναι πιο κοντό από αυτήν. Αγόρια και κορίτσια που είναι εξίσου ψηλά δεν θέλουν ποτέ να χορέψουν μεταξύ τους.
Σεβόμενοι τις επιθυμίες όλων, καθορίστε τον μέγιστο αριθμό χορευτικών ζευγαριών που μπορούν να επιτευχθούν.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον θετικό ακέραιο ~N\;(1 \leq N \leq 100\,000)~.
Η δεύτερη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους των οποίων οι απόλυτες τιμές είναι μεταξύ 1500 και 2500, συμπεριλαμβανομένων αυτών. Οι απόλυτες τιμές τους αντιπροσωπεύουν το ύψος καθενός από τα αγόρια σε χιλιοστά. Οι θετικές τιμές ύψους υποδεικνύουν αγόρια που θέλουν να χορέψουν με κορίτσια πιο ψηλά από τον εαυτό τους, ενώ οι αρνητικές τιμές ύψους υποδεικνύουν αγόρια που θέλουν να χορέψουν με κορίτσια πιο κοντά από τα ίδια.
Η τρίτη γραμμή εισόδου περιέχει ~N~ ακέραιους των οποίων οι απόλυτες τιμές είναι μεταξύ 1500 και 2500, συμπεριλαμβανομένων αυτών. Οι απόλυτες τιμές τους αντιπροσωπεύουν το ύψος καθενός από τα κορίτσια σε χιλιοστά. Οι θετικές τιμές ύψους υποδεικνύουν κορίτσια που θέλουν να χορεύουν με αγόρια πιο ψηλά από τον εαυτό τους, ενώ οι αρνητικές τιμές ύψους υποδεικνύουν κορίτσια που θέλουν να χορέψουν με αγόρια πιο κοντά από τα ίδια.

Έξοδος

Η μόνη γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον μέγιστο αριθμό χορευτικών ζευγαριών.

Παραδείγματα

input

1
-1800
1800

output

0

input

1
1700
-1800

output

1

input

2
-1800 -2200
1900 1700

output

2