Matrix

Όπως όλοι γνωρίζουμε, ζούμε μέσα στο matrix(στον πίνακα) που χωρίζεται σε ~N~ σειρές και ~N~ στήλες. Ένας ακέραιος αριθμός γράφεται σε κάθε ένα από τα ~N \times N~ κελιά του πίνακα. Για να φύγουμε από τον πίνακα, πρέπει να βρούμε το πιο όμορφο τετράγωνο (υπομήτρα σε σχήμα τετραγώνου) που περιέχεται στη μήτρα.
Αν συμβολίσουμε με ~A~ το άθροισμα όλων των ακεραίων στην κύρια διαγώνιο κάποιου τετραγώνου και με ~B~ το άθροισμα της άλλης διαγωνίου, τότε η ομορφιά αυτού του τετραγώνου είναι ~A - B~.

Σημείωση: Η κύρια διαγώνιος ενός τετραγώνου είναι η διαγώνιος που εκτείνεται από την επάνω αριστερή γωνία στην κάτω δεξιά γωνία.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τον θετικό ακέραιο ~N\;(2 \leq N \leq 400)~, το μέγεθος του πίνακα. Οι ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχουν η καθεμία ~N~ ακέραιους αριθμούς στην περιοχή ~[-1000,\;1000]~, τα στοιχεία του πίνακα.

Έξοδος

Η μόνη γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τη μέγιστη ομορφιά ενός τετραγώνου που βρίσκεται στον πίνακα.

Παραδείγματα

input

2
1 -2
4 5

output

4

input

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

output

0

input

3
-3 4 5
7 9 -2
1 0 -6

output

5