Brodovi

Ο Mirko ζει σε μια μικρή πόλη με λιμάνι: κάθε φορά που έχει γαλάζιο φεγγάρι περνάει ένα πλοίο. Ωστόσο, μέχρι σήμερα ο Mirko θυμάται την ημέρα που εμφανίστηκαν όλα τα πλοία που είχαν επισκεφτεί ποτέ το λιμάνι. Ο ίδιος σημείωσε αυτή την ημέρα με το δείκτη 1.

Έχουν περάσει πολλές μέρες από τότε, αλλά ο Mirko σημείωνε κάθε μέρα όταν τουλάχιστον ένα πλοίο επισκεπτόταν το λιμάνι, ονομάζοντας αυτές τις μέρες διασκεδαστικές.

Επιπλέον, ο Mirko έχει παρατηρήσει ότι κάθε πλοίο επισκέπτεται το λιμάνι περιοδικά, σε τακτά χρονικά διαστήματα. Για παράδειγμα, ένα διάστημα μήκους 3 σημαίνει ότι κάποιο πλοίο επισκέφτηκε το λιμάνι τις ημέρες 1, 4, 7, 10 κ.λπ.

Δεδομένης της λίστας των ημερών διασκέδασης του Mirko (συμπεριλαμβανομένης της σημερινής ημέρας που θεωρείται επίσης διασκεδαστική), υπολογίστε τον ελάχιστο δυνατό αριθμό πλοίων που επισκέπτονται το λιμάνι του.

Σημειώσεις: Όλες οι διασκεδαστικές μέρες εμφανίζονται στη λίστα του Mirko. Είναι εγγυημένο ότι τα δεδομένα είναι συνεπή - με άλλα λόγια, μια λύση θα υπάρχει πάντα.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~N\;(2 \leq N \leq 5000)~, τον αριθμό των διασκεδαστικών ημερών.

Οι ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχουν δείκτες ψυχαγωγικών ημερών, ένας ανά γραμμή, με αύξουσα σειρά. Ο πρώτος και ο τελευταίος δείκτες, που αντιπροσωπεύουν την ημέρα από την οποία ο Mirko άρχισε να παρακολουθεί την κυκλοφορία του λιμανιού και σήμερα, αντίστοιχα, θα εμφανίζονται πάντα στη λίστα. Ο πρώτος δείκτης θα είναι πάντα 1 και ο τελευταίος (δείκτης σήμερα) θα είναι μικρότερος από ~10^9~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει τον απαιτούμενο ελάχιστο αριθμό πλοίων.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας ~70~% των συνολικών πόντων, οι δείκτες ημέρας θα είναι μικρότεροι από ~5\,000\,000~.

Παραδείγματα

input

3
1
3
4

output

2

input

5
1
7
10
13
19

output

2

input

3
1
500000000
999999999

output

1