Mono

Ο Mirko σύντομα συνειδητοποίησε ότι οι ακολουθίες αριθμών δεν είναι η καλύτερη επιλογή επαγγελματικής σταδιοδρομίας και επέστρεψε αμέσως στην επιχείρηση με πίνακες γραμμάτων.
Ο πίνακας του Mirko έχει ~R~ γραμμές και ~C~ στήλες και αποτελείται από πεζά γράμματα.
Κάθε κελί του πίνακα είναι ένα τετράγωνο ίσου μεγέθους. Εκχωρούμε συντεταγμένες σε κορυφές αυτών των τετραγώνων, έτσι ώστε η επάνω αριστερή γωνία του πίνακα να έχει συντεταγμένες ~(0,\;0)~, πάνω δεξιά ~(C,\;0)~, κάτω-αριστερά ~(0,\;R)~ και κάτω δεξιά ~(C ,\;R)~.
Λέμε ότι το πολύγωνο μέσα στον πίνακα είναι μονολεκτικό αν ισχύει το εξής:

1. οι κορυφές του είναι από το περιγραφόμενο σύνολο κορυφών τετραγώνου κελιού,
2. οι άκρες του είναι παράλληλες με τους άξονες συντεταγμένων,
3. όλα τα γράμματα μέσα στο πολύγωνο είναι ίσα.

Δίνεται ένα απλό πολύγωνο για το οποίο οι δύο πρώτες συνθήκες είναι αληθείς (η τρίτη μπορεί να είναι αληθής ή όχι). Ο Mirko θα ήθελε να μάθει τον αριθμό των μονολεκτικών πολυγώνων που μπορούν να ληφθούν μετακινώντας το δεδομένο πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά ή οποιονδήποτε συνδυασμό τους, αλλά όχι περιστρέφοντας.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει δύο χωρισμένους ακέραιους ~R~ και ~C\;(1 \leq R,\;C \leq 500)~. Κάθε μία από τις επόμενες ~R~ γραμμές περιέχει ακριβώς ~C~ πεζά γράμματα, αυτός είναι ο πίνακας του Mirko.
Η ακόλουθη γραμμή περιέχει ακέραιο αριθμό ~V\;(4 \leq V \leq 500)~, αριθμό κορυφών δεδομένου πολυγώνου.
Κάθε μία από τις επόμενες ~V~ γραμμές περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~X,\;Y\;(0 \leq X \leq C,\;0 \leq Y \leq R)~. Αυτές είναι οι συντεταγμένες των κορυφών του δεδομένου πολυγώνου. Οι κορυφές δίνονται με τη φορά των δεικτών του ρολογιού.
Το δεδομένο πολύγωνο θα ικανοποιεί τις συνθήκες 1 και 2 από πάνω.

Έξοδος

Στην πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου, εκτυπώστε τον αναμενόμενο αριθμό πολυγώνων.

Βαθμολογία

Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας ~40~% των συνολικών πόντων, τα ~R~, ~C~ και ~V~ δεν θα υπερβαίνουν τους ~20~.
Σε περιπτώσεις δοκιμής αξίας ~70~% των συνολικών πόντων, το ~V~ δεν θα υπερβαίνει τους ~20~.

Παραδείγματα

input

3 3
aaa
aaa
aaa
4
2 0
2 2
0 2
0 0

output

4

input

3 3
aaa
aba
aaa
4
2 0
2 2
0 2
0 0

output

0

input

5 4
xyyx
xyyy
xxyy
xxxx
xxxx
8
1 3
1 2
0 2
0 0
2 0
2 1
3 1
3 3

output

2