Zabe

Ο Αντιβασιλεύς Βάτραχος έχει διατάξει τα ~N~ βατράχια υπηρέτες του σε κύκλο, με κάθε βάτραχο στραμμένο προς το πίσω μέρος του επόμενου. Σε κάθε βάτραχο εκχωρείται ένα μοναδικό ακέραιο αναγνωριστικό (ID) από το ~1~ έως το ~N~. Η διάταξη των βατράχων καθορίζεται ως μια ακολουθία αναγνωριστικών. Η ακολουθία ξεκινά πάντα με τον βάτραχο με το αναγνωριστικό ~1~. Ακολουθεί η ταυτότητα του βατράχου μπροστά του, μετά η ταυτότητα του επόμενου και ούτω καθεξής μέχρι το αναγνωριστικό του τελευταίου βάτραχου - εκείνου πίσω από τον βάτραχο με αναγνωριστικό ~1~.

Ένας βάτραχος θεωρείται ότι έκανε ένα άλμα εάν έχει πηδήξει πάνω από τον βάτραχο μπροστά του, ανταλλάσσοντας θέσεις μαζί του στη διαδικασία.Για παράδειγμα, εάν η αλληλουχία των βατράχων είναι "~1~ ~5~ ~4~ ~3~ ~2~ ~6~" και ο βάτραχος με ID ~2~ κάνει δύο άλματα, η ακολουθία που προκύπτει θα είναι "~1~ ~2~ ~5~ ~4~ ~3~ ~6~" (ο βάτραχος θα έχει μετατοπιστεί δύο θέσεις προς τα εμπρός). Όταν ο Αντιβασιλεύς Βάτραχος αναγορεύσει τον αριθμό ~B~, ο βάτραχος με ID ~B~ κάνει ~B~ άλματα.

Ο Αντιβασιλεύς Βάτραχος επιθυμεί, χρησιμοποιώντας κάποιο αριθμό αναγορεύσεων, να αναδιατάξει τους βατράχους από την αρχική ακολουθία σε μία ακολουθία της αρεσκείας του. Λαμβάνοντας υπόψη τις αρχικές και προκύπτουσες αλληλουχίες βατράχων, γράψτε ένα πρόγραμμα που θα υπολογίζει μια ακολουθία αναγορεύσεων που απαιτούνται για να αναδιατάξει ο Αντιβασιλέας τους βατράχους στις προκύπτουσες ακολουθίες. Φυσικά, η αρχική και η προκύπτουσα αλληλουχία δεν θα είναι ίσες.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν θετικό ακέραιο αριθμό ~N~, τον αριθμό των βατράχων ~(3 \le N \le 100)~.

Η δεύτερη γραμμή εισαγωγής περιέχει μια μετάθεση των πρώτων ~N~ θετικών ακεραίων, την αρχική αλληλουχία βατράχων.

Η τρίτη γραμμή εισαγωγής περιέχει μια άλλη μετάθεση των πρώτων ~N~ θετικών ακεραίων, την προκύπτουσα αλληλουχία βατράχων.

Έξοδος

Εξαγωγή οποιασδήποτε ακολουθίας ακεραίων αριθμών (ένας ακέραιος ανά γραμμή) που μπορεί ο Αντιβασιλεύς Βάτραχος να αναγορεύσει με σκοπό να αναδιατάξει τους βατράχους.

Ο αριθμός των προκηρύξεων δεν πρέπει να υπερβαίνει τις ~100\,000~.

Σημείωση:Τα αρχεία δοκιμών θα διασφαλίσουν ότι θα υπάρχει πάντα μία λύση.

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων το ~N~ δεν είναι μεγαλύτερο από ~8~.

Παραδείγματα

input

6
1 5 4 3 2 6
1 2 5 4 3 6

output

2

input

5
1 5 3 2 4
1 5 4 2 3

output

5
3
5
2