Ljutnja

Τα παιδιά σε ένα νηπιαγωγείο έχουν λάβει ένα μεγάλο σάκο που περιέχει ~M~ ζαχαρωτά. Αποφασίστηκε τα ζαχαρωτά να διανεμηθούν σε ~N~ παιδιά.

Κάθε παιδί έχει δηλώσει τον αριθμό των ζαχαρωτών που θέλει. Αν σε ένα παιδί δεν δοθεί η ποσότητα ζαχαρωτών που θέλει, θα θυμώσει. Στην πραγματικότητα, θα θυμώνει περισσότερο για κάθε ζαχαρωτό που στερείται. Κάποιοι εικάζουν ότι ο θυμός του θα είναι ίσος με το τετράγωνο του αριθμού των ζαχαρωτών που στερείται. Για παράδειγμα, εάν ο Mirko δηλώσει ότι θέλει ~32~ ζαχαρωτά, αλλά λάβει μόνο ~29~, θα του λείψουν ~3~ ζαχαρωτά, οπότε ο θυμός του θα είναι ίσος με ~9~.

Δυστυχώς, δεν υπάρχει επαρκής ποσότητα ζαχαρωτών για να ικανοποιήσει όλα τα παιδιά. Επομένως, τα ζαχαρωτά πρέπει να διανέμονται με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα του θυμού των παιδιών να είναι ελάχιστο.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει δύο ακέραιους, ~M\;(1 \le M \le 2 \cdot 10^9)~ και ~N\;(1 \le N \le 100\,000)~.

Οι ακόλουθες ~N~ γραμμές περιέχουν ακέραιους αριθμούς (ένας ανά γραμμή) που αντιπροσωπεύουν τις επιθυμίες των παιδιών. Αυτοί οι αριθμοί είναι όλοι αυστηρά μικρότεροι από ~2 \cdot 10^9~ και το άθροισμά τους υπερβαίνει πάντα το ~M~.

Έξοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εξόδου πρέπει να περιέχει το ελάχιστο άθροισμα του θυμού των παιδιών.

Σημείωση: Οι περιπτώσεις δοκιμής θα διασφαλίσουν ότι το αποτέλεσμα ταιριάζει σε έναν μη προσημασμένο ακέραιο 64-bit: int64 σε Pascal, long long σε C/C++, long σε Java

Βαθμολογία

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~40~% των συνολικών πόντων το ~M~ δεν είναι μεγαλύτερο από ~200\,000~.

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~70~% των συνολικών πόντων κανένα παιδί να δηλώσει ότι θέλει περισσότερες από ~100\;000~ καραμέλες.

Σε δοκιμαστικές περιπτώσεις αξίας ~80~% των συνολικών πόντων ισχύει τουλάχιστον ένας από τους παραπάνω περιορισμούς που αναφέρονται.

Παραδείγματα

input

5 3
1
3
2

output

1

input

10 4
4
5
2
3

output

4