IKS

Η προγιαγιά του Mirko, η κυρία Katica ασχολείται μανιωδώς με τα μαθηματικά. Της αρέσει να βασανίζει τον Μίρκο με μαθηματικά παιχνίδια. Αυτή τη φορά έγραψε σε ένα χαρτί μια ακολουθία αριθμών και είπε στον Mirko ότι μπορεί να κάνει τα εξής:

• Επίλεξε οποιουσδήποτε δύο αριθμούς στην ακολουθία (ας τους ονομάσουμε ~A~ και ~B~) και έναν πρώτο αριθμό ~X~ τέτοιον ώστε ο ~A~ να διαιρείται από τον ~X~. Μετά από αυτό, ο Mirko σβήνει τον ~A~ και γράφει στη θέση του ~\frac{A}{X}~. Στο τέλος σβήνει τον ~B~ και γράφει στη θέση του ~(B \times X)~.

Ο Mirko μπορεί να επαναλάβει αυτή την ενέργεια όσες φορές θέλει. Ο στόχος του είναι να αποκτήσει τη μέγιστη δυνατή βαθμολογία, γιατί αν το καταφέρει η προγιαγιά του θα τον ανταμείψει με καραμέλες! Η βαθμολογία για μια ακολουθία είναι ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης όλων των αριθμών σε αυτήν.
Δεν είναι πολύ καλός σε αυτό που του ζητείται, όμως του αρέσουν τα ζαχαρωτά, γι' αυτό σας ζήτησε να τον βοηθήσετε. Γράψτε ένα πρόγραμμα που θα υπολογίζει τη μέγιστη δυνατή βαθμολογία. Αφού είστε τόσο καλό παιδί, το πρόγραμμά σας θα πρέπει επίσης να εκτυπώνει τον μικρότερο αριθμό φορών που πρέπει να εκτελέσει ο Mirko την παραπάνω ενέργεια για τη λήψη της μέγιστης δυνατής βαθμολογίας.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο ~N~, ~(1 \le N \le 100)~, τον αριθμό των στοιχείων στην αρχική ακολουθία.
Η δεύτερη γραμμή περιέχει την ακολουθία που έδωσε η Κατίκα στον Mirko, ~N~ θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με ~1\,000\,000~.

Έξοδος

Η μία και μοναδική γραμμή πρέπει να περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς.
Ο πρώτος ακέραιος είναι η μέγιστη δυνατή βαθμολογία που μπορεί να πάρει ο Mirko.
Ο δεύτερος ακέραιος είναι ο μικρότερος αριθμός ενεργειών που πρέπει να κάνει ο Mirko για να το αποκτήσει.

Παραδείγματα

input

3
4 4 1

output

2 1

input

3
8 24 9

output

12 3

input

5
4 5 6 7 8

output

2 2