Note

Η μείζονα κλίμακα του Ντο αποτελείται από ~8~ τόνους: ~c~ ~d~ ~e~ ~f~ ~g~ ~a~ ~h~ ~C~. Για αυτήν την άσκηση αριθμούμε τις νότες χρησιμοποιώντας τους αριθμούς ~1~ έως ~8~. Η κλίμακα μπορεί να παιχτεί αύξουσα, από το ~1~ ως το ~8~, φθίνουσα, από ~8~ σε ~1~, ή μικτή. Γράψτε ένα πρόγραμμα που, για δεδομένη ακολουθία από νότες, θα καθορίζει εάν η κλίμακα παιζόταν αύξουσα, φθίνουσα ή μικτή.

Είσοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή θα περιέχει ~8~ ακέραιους, από το ~1~ μέχρι και το ~8~. Κάθε ακέραιος εμφανίζεται μόνο μία φορά στην είσοδο.

Έξοδος

Για την πρώτη και μοναδική γραμμή εισόδου τυπώστε "descending" αν η κλίμακα παιζόταν φθίνουσα,"ascending" αν η κλίμακα παιζόταν αύξουσα, και "mixed" αν η κλίμακα παιζόταν μικτή.

Παραδείγματα

input

1 2 3 4 5 6 7 8

output

ascending

input

8 7 6 5 4 3 2 1

output

descending

input

8 1 7 2 6 3 5 4

output

mixed