Jez

Ο Luka βρήκε έναν πολύ ασυνήθιστο επιτραπέζιο παιχνίδι στη σοφίτα του. Παραδόξως, αποτελείται από τετράγωνα κελιά ~R \cdot C~. Οι σειρές αριθμούνται από ~0~ έως ~R-1~ από πάνω προς τα κάτω και οι στήλες ~0~ έως ~C-1~ από αριστερά προς τα δεξιά.
Αυτό που κάνει το ταμπλό του επιτραπέζιου ασυνήθιστο είναι ο τρόπος με τον οποίο είναι χρωματισμένα τα κελιά. Κάθε κελί είναι είτε γκρι είτε λευκό:
 • λευκό, εάν οι αριθμοί σειρών και στηλών του κελιού, όταν αναπαριστώνται στο δυαδικό σύστημα, έχουν τουλάχιστον
   ένα ψηφίο '~1~' στην ίδια θέση. Για παράδειγμα, το κελί ~(4, 5)~ θα είναι λευκό.
 • Αλλιώς γκρι. Για παράδειγμα, το κελί ~(2, 5)~ θα είναι γκρι.
Η παρακάτω εικόνα δείχνει έναν πίνακα μεγέθους ~10 \cdot 10~.

Στον σκαντζόχοιρο του Luka αρέσει να περπατά σε αυτό το ασυνήθιστο ταμπλό και το κάνει με έναν ασυνήθιστο τρόπο. Ο σκατζόχοιρος ξεκινάει τη βόλτα του στο κελί ~(0, 0)~ και συνεχίζει με μοτίβο ζιγκ-ζαγκ όπως στη δεύτερη παραπάνω εικόνα. Ενώ ο σκαντζόχοιρος περπατάει, ο Luka μετράει πόσα γκρίζα τετράγωνα επισκέφτηκε.
Αφού επισκεφτεί ~K~ τετράγωνα, ο σκαντζόχοιρος κουράζεται και αποκοιμιέται. Τότε ο Luka πηγαίνει και αυτός για ύπνο, χαρούμενος που μπόρεσε να μετρήσει τα γκρίζα τετράγωνα.
Γνωρίζοντας όμως εκ των προτέρων τις διαστάσεις του ταμπλό και τον αριθμό ~K~, είναι δυνατόν να γράψετε ένα πρόγραμμα που υπολογίζει το αποτέλεσμα πιο γρήγορα. Αυτή είναι η εργασία σας.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~R~ ~(1 \le R \le 1\,000\,000)~ και ~C~ ~(1 \le C \le 1\,000\,000)~, τις διαστάσεις του ταμπλό.
Η δεύτερη γραμμή περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~K~ ~(1 \le K \le R \cdot C)~, τον συνολικό αριθμό τετραγώνων που επισκέπτεται ο σκαντζόχοιρος.
Έχετε υπόψην σας ότι αυτός ο αριθμός μπορεί να μην χωράει σε έναν ακέραιο αριθμό 32 bit.

Έξοδος

Τυπώστε τον αριθμό των γκρι κελιών που επισκέπτεται ο σκαντζόχοιρος.

Βαθμολογία

Στα αρχεία ελέγχου αξίας ~50%~ των πόντων, το ~K~ θα είναι λιγότερο από ~1\,000\,000~.

Παραδείγματα

input

10 10
6

output

5

input

3 5
11

output

8

input

10 10
100

output

51