Kocke

Ένα ρομπότ και πέντε κύβοι τοποθετούνται σε έναν άπειρο πίνακα που αποτελείται από τετραγωνικές μονάδες. Το ρομπότ και οι κύβοι καταλαμβάνουν ένα τετράγωνο ο καθένας.
Το ρομπότ μπορεί να μετακινηθεί σε κάθε μία από τις τέσσερις κατευθύνσεις: πάνω, κάτω, αριστερά και δεξιά. Εάν το τετράγωνο στο οποίο θα μπει το ρομπότ περιέχει έναν κύβο, τότε το ρομπότ τον σπρώχνει προς την κατεύθυνση της κίνησης.
Οι κύβοι έχουν περίεργες μαγνητικές ιδιότητες. Όταν δύο κύβοι βρίσκονται σε γειτονικά τετράγωνα (τετράγωνα που μοιράζονται μια πλευρά), ενώνονται και γίνονται ένα αντικείμενο. Εάν το ρομπότ σπρώξει έναν κύβο που είναι ενωμένος με έναν ή περισσότερους κύβους, όλοι οι κύβοι της ομάδας κινούνται μαζί.
Γράψτε ένα πρόγραμμα που να ελέγχει το ρομπότ, έτσι ώστε να ενώνει όλους τους κύβους σε μια ενιαία ομάδα η οποία (όταν την βλέπετε από πάνω) σχηματίζει το γράμμα Τ σε όρθια θέση (μπορεί να μην περιστρέφεται).

Είσοδος

Η είσοδος αποτελείται από πέντε γραμμές. Κάθε γραμμή περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~X~ και ~Y (-5 \le X,\;Y \le 5)~, τις αρχικές συντεταγμένες ενός κύβου.
Το ρομπότ είναι αρχικά στο τετράγωνο ~(0,\;0)~. Κανένας κύβος δεν θα βρίσκεται σε αυτές τις συντεταγμένες.
Κανένα ζεύγος κύβων δεν θα βρίσκεται αρχικά στις ίδιες ή γειτονικές συντεταγμένες. Πιο συγκεκριμένα, κανένας κύβος δεν θα μοιράζεται αρχικά μια πλευρά (μπορεί να μοιράζονται τις γωνίες).

Έξοδος

Τυπώστε μια σειρά χαρακτήρων που αντιπροσωπεύουν τις κινήσεις του ρομπότ σε μία μόνο γραμμή. Κάθε χαρακτήρας πρέπει να είναι ένας από τους «~U~» (πάνω), «~D~» (κάτω), «~L~» (αριστερά), «~R~» (δεξιά).
Η ακολουθία πρέπει να έχει το πολύ ~9\,999~ χαρακτήρες.

Παραδείγματα

input

0 1
-1 0
1 0
0 -1
0 -3

output

DRRUUULLDD

input

-2 0
-1 -1
0 -2
1 0
0 1

output

URRDLLURUULDDLLLDR