Muzicari

Οι "The Drinking Musicians", ένα ευρέως γνωστό και δημοφιλές λαϊκό συγκρότημα, έρχονται στην πόλη σας. Οι μουσικοί είναι γνωστοί όχι μόνο από τις ικανότητές τους στο παίξιμο, αλλά και από τον άξεστο χαρακτήρα τους. Ποτέ δεν φτάνουν στην ώρα τους, δεν ξέρουν σε ποια πόλη βρίσκονται και συχνά δυσκολεύονται να βρουν τη σκηνή.
Επιπλέον, κατά τη διάρκεια της συναυλίας, ο καθένας από τους μουσικούς σε ένα σημείο κάνει ένα διάλειμμα. Εάν τρεις ή περισσότεροι από αυτούς βρίσκονται σε διάλειμμα ταυτόχρονα, αρχίζουν να προκαλούν προβλήματα στην πόλη και η υπόλοιπη ομάδα αρχίζει να πανικοβάλλεται και να παίζει λάθος συγχορδίες.
Η συναυλία θα έχει διάρκεια τριών λεπτών, κατά τη διάρκεια των οποίων κάθε ένα από τα ~N~ μέλη θα κάνει διάλειμμα. Η διάρκεια του διαλείμματος είναι γνωστή για κάθε μέλος.
Βοηθήστε τον διοργανωτή της συναυλίας γράφοντας ένα πρόγραμμα που καθορίζει τον τρόπο προγραμματισμού των διαλειμμάτων κάθε μέλους έτσι ώστε, ανά πάσα στιγμή, το πολύ δύο να απουσιάζουν από τη σκηνή. Όλα τα διαλείμματα πρέπει να είναι εξ ολοκλήρου κατά τη διάρκεια της συναυλίας.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου περιέχει τους ακέραιους αριθμούς ~T~ και ~N\;(1 \le T \le 5\,000,\;1 \le N \le 500)~, τη διάρκεια της συναυλίας σε λεπτά και τον αριθμό των μουσικών της ομάδας.
Η επόμενη γραμμή περιέχει ~N~ ακέραιους που χωρίζονται με μεμονωμένα κενά, το μήκος του διαλείμματος σε λεπτά για κάθε μέλος.
Σημείωση: Τα δεδομένα εισόδου θα είναι τέτοια ώστε μια λύση, αν και όχι απαραίτητα μοναδική, θα υπάρχει πάντα.

Έξοδος

Για κάθε μουσικό τυπώστε έναν ακέραιο αριθμό, τον αριθμό των λεπτών που θα αφιερώσει ο μουσικός στη σκηνή πριν πάει στο διάλειμμα.
Τυπώστε τους μουσικούς με την ίδια σειρά που δόθηκαν στην είσοδο.

Παραδείγματα

input

8 3
4 4 4

output

0 2 4

input

10 5
7 5 1 2 3

output

3 3 9 0 0