Tajna

Κάθε απόγευμα, ο μικρός Ivica στέλνει μυστικά μηνύματα στη μικρή Marica μέσω e-mail. Γνωρίζοντας ότι ηλεκτρονική επιστολή του Ivica ταξιδεύει αφύλακτα μέσω του δικτύου στο δρόμο του προς το e-mailbox της Marica, αποφάσισαν να κρυπτογραφήσουν κάθε μήνυμα χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο αλγόριθμο:

• Ας υποθέσουμε ότι το μήνυμα του Ivica αποτελείται από ~N~ χαρακτήρες.

• Ο Ivica πρέπει πρώτα να βρει έναν πίνακα που αποτελείται από ~R~ σειρές και ~C~ στήλες έτσι ώστε ~R \le C~ και ~R~·~C = N~. Εάν υπάρχουν περισσότεροι από ένας τέτοιοι πίνακες, ο Ivica επιλέγει αυτόν με τις περισσότερες σειρές.

• Ο Ivica γράφει το μήνυμά του στον πίνακα κατά αύξουσα σειρά. Γράφει δηλαδή το πρώτο τμήμα του μηνύματος στην πρώτη σειρά, το δεύτερο τμήμα στη δεύτερη σειρά και ούτω καθεξής.

• Το μήνυμα που στέλνει στη Marica είναι o πίνακας που διαβάζεται κατά στήλες.

Η Marica έχει βαρεθεί να ξοδεύει τον πολύτιμο χρόνο της αποκρυπτογραφώντας τα μηνύματα του Ivica, γι' αυτό πρέπει να γράψετε ένα πρόγραμμα για να το κάνει για εκείνη.

Είσοδος

Η είσοδος περιέχει το ληφθέν μήνυμα, μια σειρά από πεζά γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου (χωρίς κενά). Ο αριθμός των γραμμάτων θα είναι μεταξύ ~1~ και ~100~.

Έξοδος

Εκτυπώστε το αρχικό (αποκρυπτογραφημένο) μήνυμα.

Παραδείγματα

input

bok

output

bok

input

koaski

output

kakosi

input

boudonuimilcbsai

output

bombonisuuladici

Επεξήγηση του 3ου προβλήματος:

Ο Ivica θέλει να στείλει το μήνυμα "bombonisuuladici" που περιέχει ~16~ γράμματα. Μπορεί να χρησιμοποιήσει ~1 \times 16~, ~2 \times 8~ ή ~4 \times 4~ πίνακα. Από αυτούς, ο ~4 \times 4~ έχει τις περισσότερες σειρές. Όταν το μήνυμα είναι γραμμένο σε αυτόν, ο πίνακας φαίνεται σαν αυτό: