Zbrka

Θεωρήστε μια ακολουθία ~N~ ακεραίων όπου κάθε ακέραιος αριθμός μεταξύ ~1~ και ~N~ εμφανίζεται ακριβώς μία φορά.
Ένα ζεύγος αριθμών στην ακολουθία μπερδεύεται εάν ο αριθμός που εμφανίζεται πρώτος στην ακολουθία είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο αριθμό.
Το μπέρδεμα της ακολουθίας είναι ο αριθμός των μπερδεμένων ζευγαριών σε αυτήν. Για παράδειγμα, το μπέρδεμα της ακολουθίας ~(1,\;4,\;3,\;2)~ είναι ~3~ επειδή υπάρχουν ~3~ μπερδεμένα ζεύγη: ~(4,\;3),\;(4,\;2)~ και ~(3,\;2)~.

Γράψτε ένα πρόγραμμα που να υπολογίζει τον αριθμό των ακολουθιών μήκους ~N~ των οποίων το μπέρδεμα είναι ακριβώς ~C~.

Είσοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή εισόδου περιέχει δύο ακέραιους, ~N\;(1 \le N \le 1000)~ και ~C\;(0 \le C \le 10\,000)~.

Έξοδος

Εκτυπώστε τον αριθμό των ακολουθιών modulo ~1\,000\,000\,007~.

Παραδείγματα

input

10 1

output

9

input

4 3

output

6

input

9 13

output

17597