Npuzzle

Το ~N~-puzzle είναι ένα παζλ που έχει πολλά ονόματα και έχει πολλές παραλλαγές. Σε αυτό το πρόβλημα θα χρησιμοποιήσουμε το ~15~-παζλ. Αποτελείται από ένα πλέγμα ~4~ επί ~4~ συρόμενων τετραγώνων, όπου λείπει ένα τετράγωνο. Τα τετράγωνα επισημαίνονται με κεφαλαία γράμματα από το «~A~» έως το «~O~», με την επιθυμητή διάταξη ως εξής:

Μπορεί να είναι χρήσιμο (για παράδειγμα, όταν λύνετε το παζλ χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή) να ορίσετε τη «διασπορά» ενός παζλ ως το άθροισμα των αποστάσεων μεταξύ της τρέχουσας θέσης κάθε τετραγώνου και της επιθυμητής του θέσης. Η απόσταση μεταξύ δύο τετραγώνων είναι η απόσταση Μανχάταν τους (η απόλυτη τιμή του αθροίσματος των διαφορων μεταξύ των δύο σειρών και των δύο στηλών).
Γράψτε ένα πρόγραμμα που να υπολογίζει τη διασπορά του συγκεκριμένου παζλ.

Είσοδος

Τέσσερις γραμμές εισόδου περιέχουν τέσσερις χαρακτήρες η καθεμία, που αντιπροσωπεύουν την κατάσταση του παζλ.

Έξοδος

Εκτυπώστε τη διασπορά του παζλ σε μία μόνο γραμμή.

Παραδείγματα

input

ABCD
EFGH
IJKL
M.NO

output

2

input

.BCD
EAGH
IJFL
MNOK

output

6