Straza

Κοντά σε μια στρατιωτική βάση υπάρχει ένα σύστημα αναχωμάτων, που αναπαριστόνται ως ευθύγραμμα τμήματα στο επίπεδο. Στη διάρκεια της νύχτας, όταν οι περισσότεροι στρατιώτες κοιμούνται, τρεις φρουροί παρακολουθούν τα αναχώματα. Δύο φύλακες μπορούν να δουν ο ένας τον άλλον εάν υπάρχει ένα ανάχωμα (ή μια σειρά από αναχώματα) κατά μήκος ολόκληρου του ευθύγραμμου τμήματος μεταξύ τους και δεν υπάρχει τρίτος φρουρός σε αυτό το τμήμα.
Για λόγους ασφαλείας, οι φύλακες πρέπει να τοποθετούνται έτσι ώστε ο κάθε φύλακας να βλέπει τους άλλους δύο.Με πόσους τρόπους μπορούν να τοποθετηθούν;

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N (1 \le N \le 20)~, τον αριθμό των αναχωμάτων. Κάθε μία από τις επόμενες ~N~ γραμμές περιέχει την περιγραφή ενός αναχώματος: τέσσερις θετικοί ακέραιοι ~X_1,\;Y_1,\;X_2,\;Y_2~ (όλοι μικρότεροι ή ίσοι με ~1000~), όπου ~X_1~ και ~Y_1~ είναι συντεταγμένες του ενός άκρου, ενώ ~X_2~ και ~Y_2~ είναι συντεταγμένες του άλλου άκρου του αναχώματος.
Οι τάφροι στην είσοδο μπορεί να επικαλύπτονται και να έχουν κοινά ακριανά σημεία.

Έξοδος

Εκτυπώστε τον αριθμό των τρόπων με τους οποίους μπορούν να τοποθετηθούν οι φύλακες σε μία γραμμή.

Παραδείγματα

input

6
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
1 0 0 1

output

8

input

4
5 1 7 1
1 1 5 1
4 0 4 4
7 0 3 4

output

1

input

3
2 2 3 2
3 2 3 3
3 3 2 3

output

0