Bond

Όλοι γνωρίζουν τον μυστικό πράκτορα double-oh-seven, τον δημοφιλή Bond (James Bond). Ένα λιγότερο γνωστό γεγονός είναι ότι στην πραγματικότητα δεν εκτέλεσε τις περισσότερες από τις αποστολές του μόνος του, αντ' αυτού έγιναν από τους ξαδέρφους του, τους Jimmy Bond. Ο Bond (James Bond) έχει κουραστεί να χρειάζεται να διανέμει αποστολές στους Jimmy Bond κάθε φορά που λαμβάνει νέες αποστολές, επομένως σας έχει ζητήσει να τον βοηθήσετε.

Κάθε μήνα ο Bond (James Bond) λαμβάνει μια λίστα με αποστολές. Χρησιμοποιώντας την εμπειρία του από παρελθοντικές αποστολές, για κάθε αποστολή και για κάθε Jimmy Bond υπολογίζει την πιθανότητα της συγκεκριμένης αποστολής να ολοκληρωθεί με επιτυχία από τον συγκεκριμένο Jimmy Bond. Το πρόγραμμά σας πρέπει να επεξεργαστεί αυτά τα δεδομένα και να βρει τη διάταξη που θα έχει ως αποτέλεσμα τη μεγαλύτερη πιθανότητα να ολοκληρωθούν όλες οι αποστολές επιτυχώς.

Σημείωση: η πιθανότητα να ολοκληρωθούν επιτυχώς όλες οι αποστολές είναι ίση με το γινόμενο των πιθανοτήτων να ολοκληρωθούν επιτυχώς οι μεμονωμένες αποστολές.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή θα περιέχει έναν ακέραιο ~N~, τον αριθμό των Jimmy Bond και των αποστολών ~(1 \le N \le 20)~. Οι ακόλουθες ~N~ γραμμές θα περιέχουν ~N~ ακέραιους αριθμούς μεταξύ ~0~ και ~100~, συμπεριλαμβανομένων των ~0~ και ~100~. Ο ~j~-οστός ακέραιος στην ~i~-οστή γραμμή είναι η πιθανότητα ο ~i~-οστός Jimmy Bond να ολοκλήρωσει επιτυχώς την αποστολή ~j~, που δίνεται ως ποσοστό τοις εκατό.

Έξοδος

Εκτυπώστε τη μέγιστη πιθανότητα οι Jimmy Bond να ολοκληρώσουν επιτυχώς όλες τις αποστολές, ως ποσοστό τοις εκατώ.

Σημείωση: Θα γίνονται δεκτές έξοδοι εντός ~\pm0,000001~ από την επίσημη λύση.

Παραδείγματα

input

2
100 100
50 50

output

50.000000

input

2
0 50
50 0

output

25.00000

input

3
25 60 100
13 0 50
12 70 90

output

9.10000

Επξήγηση του 3ου παραδείγματος:

Αν στον Jimmy Bond 1 ανατεθεί η 3η αποστολή, στον Jimmy Bond 2 η 1η αποστολή και στον Jimmy Bond 3 η 2η αποστολή η πιθανότητα είναι: ~1.0\,\cdot\,0.13\,\cdot\,0.7\,=\,0.091\,=\,9.1~%. Όλες οι άλλες διατάξεις δίνουν μικρότερη πιθανότητα επιτυχίας.