Hit the Griddy

Ο Ernest έχει έναν ειδικό στόχο για βελάκια, ο οποίος μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα πλέγμα διαστάσεων ~N \times M~, όπου τα ~N~ και ~M~ είναι περιττοί αριθμοί. Οι γραμμές αριθμούνται από ~1~ έως ~N~ και οι στήλες από ~1~ έως ~M~. Για το κελί που βρίσκεται στην ~i~-οστή γραμμή και στην ~j~-οστή στήλη, συμβολίζουμε την τιμή του με ~v_{i,j}~. Για το συγκεκριμένο πλέγμα, το ~v_{i,j}~ ισούται με τη συνένωση των αριθμών ~i~ και ~j~. Για παράδειγμα, ~v_{12,434} = 12.434~ και ~v_{90,10} = 9010~.

Ο Ernest θέλει να ρίξει ένα βελάκι ώστε να πετύχει το κέντρο του στόχου. Ωστόσο, το κέντρο αυτού του στόχου ορίζεται με έναν κάπως παράξενο τρόπο: αντί για το γεωμετρικό κέντρο, ορίζεται ως το κελί που περιέχει τη διάμεση τιμή του πλέγματος.

Βοηθήστε τον Ernest να προσδιορίσει ποια είναι η διάμεση τιμή!

Είσοδος

Η πρώτη και μοναδική γραμμή της εισόδου θα περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~M~, χωρισμένους με κενό. Είναι εγγυημένο ότι τα ~N~ και ~M~ είναι περιττοί αριθμοί.

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πώς κατανέμονται οι ~25~ διαθέσιμοι βαθμοί:

Βαθμοί	Περιορισμοί
~2~	~N = 1~, ~1 \le M \le 10^9~
~3~	~1 \le N \le 10~, ~1 \le M \le 10~
~4~	~1 \le N \le 2000~, ~1 \le M \le 2000~
~8~	~1 \le N \le 100.000~, ~1 \le M \le 10^9~
~8~	~1 \le N \le 10^9~, ~1 \le M \le 10^9~

Έξοδος

Σε μία γραμμή, εκτυπώστε τη διάμεση τιμή όλων των τιμών του πλέγματος.

Παραδείγματα

input

3 5

output

23

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Ο στόχος μοιάζει ως εξής:

11 12 13 14 15
21 22 23 24 25
31 32 33 34 35

Η διάμεση τιμή είναι ~23~.

input

1023 957

output

453512