Alternating Heights

Ο Troy σχεδιάζει να τραβήξει μια ομαδική φωτογραφία των μαθητών στο CCO και σας ζήτησε βοήθεια.

Υπάρχουν ~K~ μαθητές, αριθμημένοι από το ~1~ έως το ~K~. Ο Troy έχει ξεχάσει τα ύψη των μαθητών, αλλά θυμάται ότι κανένας μαθητής δεν έχει το ίδιο ύψος με κάποιον άλλον.

Ο Troy ετοίμασε μια ακολουθία ~A_1, A_2,\ldots, A_N~ που αντιπροσωπεύει τη σειρά των μαθητών στην ομαδική φωτογραφία, από αριστερά προς τα δεξιά. Είναι δυνατόν ένας μαθητής να εμφανιστεί πολλές φορές στο ~A~. Εσείς δεν είστε σίγουροι πώς θα μπορούσε να τραβηχτεί αυτή η ομαδική φωτογραφία, αλλά δεν είστε διατεθειμένοι να υποθέσετε ότι ο Troy έκανε κάποιο λάθος.

Ο Troy θα σας κάνει ~Q~ ερωτήσεις της μορφής ~x~ ~y~, που είναι ένας σύντομος τρόπος να ρωτήσετε «Δεδομένης της ακολουθίας των μαθητών ~A_x, A_{x+1},\ldots, A~, μπορούν τα ύψη τους να σχηματίσουν μια εναλλασσόμενη ακολουθία;» Πιο συγκεκριμένα, συμβολίζουμε το ύψος του ~i~-οστου μαθητή ως ~h[i]~. Αν υπάρχει ανάθεση των υψών ~h[1], h[2],\ldots, h[K]~ έτσι ώστε ~h[A_x] > h[A_{x+1}] < h[A_{x+2}] > h[A_{x+3}] < \ldots h[A_y]~, απαντήστε YES αλλιώς απαντήστε NO.

Σημειώστε ότι κάθε μια από τις ~Q~ ερωτήσεις θα είναι ανεξάρτητη: δηλαδή η εκχώρηση υψών για την ερώτηση ~i~ είναι ανεξάρτητη από την εκχώρηση υψών για την ερώτηση ~j~ εφόσον ~i~ != ~j~.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου θα περιέχει τρεις ακέραιους ~N~, ~K~ και ~Q~ χωρισμένους με διαστήματα.

Η δεύτερη γραμμή εισόδου θα περιέχει τον πίνακα ~A_1, A_2,\ldots, A_N~ ~(1 \le A_i \le K)~.

Οι επόμενες ~Q~ γραμμές θα περιέχουν η καθεμία μια ερώτηση της μορφής δύο ακεραίων ~x~ και ~y~ διαχωρισμένων με κενό ~(1 \le x < y \le N)~.

Βαθμολογία

Βαθμοί	Περιορισμοί στο ~N~	Περιορισμοί στο ~K~	Περιορισμοί στο ~Q~
4	~2 \le N \le 3\,000~	~K = 2~	~1 \le Q \le 10^6~
6	~2 \le N \le 500~	~2 \le K \le min(N,5)~	~1 \le Q \le 10^6~
7	~2 \le N \le 3\,000~	~2 \le K \le N~	~1 \le Q \le 2\,000~
8	~2 \le N \le 3\,000~	~2 \le K \le N~	~1 \le Q \le 10^6~

Έξοδος

Εκτυπώστε ~Q~ γραμμές. Στην ~i~-οστη γραμμή, εκτυπώστε την απάντηση στην ~i~-οστη ερώτηση του Troy. Σημειώστε ότι η απάντηση θα είναι είτε YES είτε NO.

Παράδειγμα

input

6 3 3
1 1 2 3 1 2
1 2
2 5
2 6

output

NO
YES
NO

Επεξήγηση του παραδείγματος

Για την πρώτη ερώτηση, δεν θα έχουμε ποτέ ~h[1] > h[1]~ οπότε η απάντηση είναι NO.

Για την δεύτερη ερώτηση, μια λύση στο ~h[1] > h[2] < h[3] > h[1]~ είναι ~h[1] = 160cm, h[2] = 140cm, h[3] = 180cm~. Μια άλλη λύση θα μπορούσε να είναι ~h[1] = 1.55m, h[2] = 1.473m, h[3] = 1.81m~.

Για την τρίτη ερώτηση, δεν γίνεται να έχουμε ταυτόχρονα ~h[1] > h[2]~ και ~h[1] < h[2]~.