Marshmallow Molecules

Η Hannah χτίζει μια κατασκευή από marshmallows και σουβλάκια για το μάθημά της χημείας. Η δομή θα περιέχει ~N~ marshmallows, αριθμημένα από το ~1~ έως το ~N~ . Μερικά marshmallows θα είναι συνδεδεμένα με σουβλάκια. Κάθε σουβλάκι συνδέει δύο marshmallows.

Η Hannah έχει ~M~ απαιτήσεις για την κατασκευή της. Κάθε απαίτηση δίνεται ως ζεύγος (~a_i~, ~b_i~), το οποίο σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχει ένα σουβλάκι που να συνδέει το marshmallow ~a_i~ με το marshmallow ~b_i~.

Για να εξασφαλιστεί η σταθερότητα της κατασκευής, πρέπει επίσης να ικανοποιείται η ακόλουθη απαίτηση: εάν ~a~ ~<~ ~b~ ~<~ ~c~ και αν υπάρχει ένα σουβλάκι που συνδέει το marshmallow ~a~ με το marshmallow ~b~ και αν υπάρχει ένα σουβλάκι που συνδέει το marshmallow ~a~ με το marshmallow ~c~, τότε πρέπει να υπάρχει και ένα σουβλάκι που συνδέει το marshmallow ~b~ με το marshmallow ~c~.

Λόγω των μέτρων λιτότητας που επιβλήθηκαν από το γραφείο του διευθυντή, τα σουβλάκια είναι σπάνια στο σχολείο της Hannah. Βρείτε τον ελάχιστο αριθμό από σουβλάκια που είναι απαραίτητα για να ικανοποιηθούν όλες οι απαιτήσεις.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή περιέχει δύο, χωρισμένους με κενό, ακέραιους ~N~ και ~M~ (~1~ ~\le~ ~N~, ~M~ ~\le~ ~10^5~).

Οι επόμενες ~M~ γραμμές περιέχουν η καθεμία δύο, χωρισμένους με κενό, ακέραιους, με την ~i~-οστη γραμμή να περιέχει το ~a_i~ και ~b_i~ (~1~ ~\le~ ~a_i~ ~<~ ~b_i~ ~\le~ ~N~). Όλα τα ~M~ ζεύγη (~a_i~, ~b_i~) είναι ξεχωριστά.

Βαθμολογία

Για ~5~ από τους ~25~ διαθέσιμους βαθμούς, ~N~ ~\le~ ~100~.

Για επιπλέον ~5~ από τους ~25~ διαθέσιμους βαθμούς, ~N~ ~\le~ ~5\,000~.

Για επιπλέον ~5~ από τους ~25~ διαθέσιμους βαθμούς, για όλα τα ~1~ ~\le~ ~j~ ~\le~ ~N~, υπάρχει το πολύ ένα ζεύγος (~a_i~, ~b_i~) τέτοιο ώστε ~b_i~ = ~j~.

Έξοδος

Εκτυπώστε έναν μόνο ακέραιο, τον ελάχιστο αριθμό από σουβλάκια.

Παραδείγματα

input

6 4
1 2
1 4
4 6
4 5

output

6

Επεξήγηση του 1ου παραδείγματος

Επιπλέον από αυτά που χρειάζονταν ήδη, θα πρέπει να υπάρχουν σουβλάκια ανάμεσα στα ζεύγη marshmallows (~2~,~4~) και (~5~, ~6~).

input

7 6
2 3
2 6
2 7
1 3
1 4
1 5

output

16