O Canada

Σε αυτό το πρόβλημα, ένα πλέγμα είναι ένας πίνακας κελιών ~N~ επί ~N~, όπου κάθε κελί είναι είτε κόκκινο είτε λευκό.

Ορισμένα πλέγματα είναι παρόμοια με άλλα πλέγματα. Το πλέγμα ~A~ είναι παρόμοιο με το πλέγμα ~B~ αν και μόνο αν το ~A~ μπορεί να μετασχηματιστεί στο ~B~ με κάποια ακολουθία αλλαγών. Μια αλλαγή συνίσταται στην επιλογή ενός τετραγώνου ~2~ επί ~2~ στο πλέγμα και αναποδογυρίζοντας το χρώμα κάθε κελιού στο τετράγωνο. (Τα ερυθρά κελιά στο τετράγωνο θα γίνουν λευκά και τα λευκά κελιά στο τετράγωνο θα γίνουν κόκκινα.)

Σας δίνονται ~G~ πλέγματα. Μετρήστε τον αριθμό των ζευγών πλεγμάτων που είναι παρόμοια. (Τυπικά, αριθμήστε τα πλέγματα από το ~1~ έως το ~G~, μετά μετρήστε τον αριθμό των πλειάδων ("tuples") (~i~, ~j~) έτσι ώστε ~1 \le i < j \le G~ και το πλέγμα ~i~ να είναι παρόμοιο με το πλέγμα ~j~.)

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή της εισόδου περιέχει ~N~ (~2 \le N \le 10~), το μέγεθος των πλεγμάτων. Η δεύτερη γραμμή περιέχει το ~G~ (~1 \le G \le 10\,000~), τον αριθμό των πλεγμάτων. Η είσοδος αποτελείται από ~N \cdot G~ γραμμές, όπου κάθε γραμμή περιέχει ~N~ χαρακτήρες, όπου κάθε χαρακτήρας είναι είτε ~R~ είτε ~W~, που υποδεικνύει το χρώμα (κόκκινο ή λευκό αντίστοιχα) για εκείνο το στοιχείο στο πλέγμα. Επιπλέον, μετά από τις πρώτες δύο γραμμές της εισόδου, οι επόμενες ~N~ γραμμές περιγράφουν το πρώτο πλέγμα, ακολουθούμενες από ~N~ γραμμές που περιγράφουν το δεύτερο πλέγμα και ούτω καθεξής.

Βαθμολογία

Για ~12~ από τους ~25~ διαθέσιμους βαθμούς, ~2 \le G \le 10~.

Έξοδος

Εκτυπώστε τον αριθμό των ζευγαριών πλεγμάτων που είναι παρόμοια

Παράδειγμα

input

2
2
RW
WR
WR
RW

output

1

Επεξήγηση του παραδείγματος

Υπάρχουν ακριβώς δύο πλέγματα και είναι παρόμοια επειδή το πρώτο πλέγμα μπορεί να μετασχηματιστεί στο δεύτερο πλέγμα χρησιμοποιώντας μόνο μία αλλαγή (επιλέγοντας το τετράγωνο ~2~ επί ~2~ που αποτελείται από ολόκληρο το πλέγμα).