All Your Base Belong to Palindromes

Τις περισσότερες φορές, οι άνθρωποι έχουν ~10~ δάχτυλα. Αυτό το γεγονός είναι ο κύριος λόγος που το σύστημα αρίθμησής μας είναι με βάση-~10~: ο αριθμός ~257~ σημαίνει πραγματικά ~2~ × ~10^2~ + ~5~ × ~10^1~ + ~7~ × ~10^0~. Παρατηρήστε ότι κάθε ψηφίο στη βάση-~10~ είναι στο διάστημα από ~0 ... 9~.

Φυσικά, υπάρχουν και άλλες βάσεις που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε: δυαδική (βάση-~2~), οκταδική (βάση-~8~) και δεκαεξαδική (βάση-~16~) είναι κοινές βάσεις που χρησιμοποιούν πραγματικά cool άνθρωποι όταν προσπαθούν να εντυπωσιάσουν τους άλλους. Στη βάση-~b~, τα ψηφία είναι στο διάστημα από ~0 ... b - 1~, με κάθε ψηφίο (όταν διαβάζεται από δεξιά προς τα αριστερά) να είναι ο πολλαπλασιαστής της επόμενης μεγαλύτερης δύναμης του ~b~.

Έτσι, για παράδειγμα ~9~ (στη βάση-10) είναι:

• ~9~ στη βάση-~16~

• ~11~ στη βάση-~8~ (~1~ × ~8^1~ + ~1~ × ~8^0~ = ~9~)

• ~1001~ στη βάση-~2~ (~1~ × ~2^3~ + ~0~ × ~2^2~ + ~0~ × ~2^1~ + ~1~ × ~2^0~ = ~9~)

Παρατηρώντας τα παραπάνω, μπορείτε να δείτε ότι το ~9~ είναι ένα παλίνδρομο σε αυτές τις ~3~ διαφορετικές βάσεις. Ένα παλίνδρομο είναι μια ακολουθία που είναι ίδια ακόμα κι αν είναι γραμμένη με αντίστροφη σειρά: αγγλικές λέξεις όπως "dad", "mom" και "racecar" είναι παλίνδρομα, και αριθμοί όπως το ~9~, ~11~, ~1001~ είναι επίσης παλίνδρομοι.

Δεδομένου ενός συγκεκριμένου αριθμού ~X~ (στη βάση-~10~), για ποιες βάσεις ~b~ (~2 \le b < X~) είναι η αναπαράσταση του ~X~ στη βάση-~b~ ένα παλινδρομο;

Είσοδος

Θα υπάρχει μία γραμμή, που θα περιέχει τον ακέραιο ~X~ (~2 \le X \le 1\,000\,000\,000~).

Βαθμολογία

Για τις περιπτώσεις ελέγχου αξίας 80% των βαθμών, μπορείτε να υποθέσετε ότι ~X \le 10\,000~.

Έξοδος

Η έξοδος θα πρέπει να αποτελείται από μία ακολουθία αυξανόμενων ακεραίων, με τον καθένα στη δική του γραμμή, που θα υποδεικνύουν ποιές βάσεις έχουν την ιδιότητα ότι αν γραφεί το ~X~ σε εκείνη τη βάση θα είναι παλίνδρομο. Σημειώστε ότι μας αφορούν μόνο οι βάσεις που είναι μικρότερες του ~X~ και ότι η πρώτη πιθανή έγκυρη βάση είναι το ~2~.

Παράδειγμα

input

9

output

2
8

Επεξήγηση του παραδείγματος

Ο αριθμός ~9~ αποδείχτηκε ότι ήτσν παλίνδρομος στη βάση-~2~ κσι βάση-~8~ στην περιγραφή του προβλήματος. Οι άλλες βάσεις δεν οδηγούν σε παλίνδρομο: για παράδειγμα, στη βάση-~3~, το ~9~ εκφράζεται ως ~100~ και στη βάση-~5~, το ~9~ εκφράζεται ως ~14~.