Reorganization

Η Alice και ο Bob έχουν μια τεράστια εταιρεία. Αυτή η εταιρεία έχανε συνεχώς χρήματα τα τελευταία ~30~ χρόνια, αφού οι ιδιοκτήτες της περνούσαν πάρα πολύ χρόνο παίζοντας παιχνίδια με μαθηματικούς. Η Alice και ο Bob αποφασίζουν να κάνουν μια αλλαγή.

Η Alice και ο Bob ξεκινούν δίνοντας μοναδικές ταυτότητες υπαλλήλων σε καθέναν από τους ~n~ υπαλλήλους (~1 \le n \le 100\,000~), όπου κάθε ταυτότητα ~I~ ανήκει στο διάστημα (~1 \le I \le 100\,000~).

Στη συνέχεια, η Alice και ο Bob δίνουν μοναδικούς βαθμούς σε κάθε εργαζόμενο. Κάθε βαθμός R είναι ένας ακέραιος αριθμός τέτοιος ώστε ~1 \le R \le 10\,000\,000~. Μετά από αυτό, σχεδιάζουν να αναδιοργανώσουν την εταιρεία, διασφαλίζοντας ότι οι εργαζόμενοι πληρούν τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

1. Υπάρχει ακριβώς ένας διευθυντής, που δεν έχει προϊστάμενο.

2. Εκτός από τον διευθυντή, κάθε υπάλληλος έχει έναν προϊστάμενο και αυτός ο προϊστάμενος έχει μικρότερη ταυτότητα υπαλλήλου και υψηλότερο βαθμό (η τιμή του βαθμού είναι μικρότερη) και

3. Κάθε υπάλληλος μπορεί να επιβλέπει το πολύ ~2~ άτομα.

Η Alice και ο Bob ανυπομονούν να μάθουν εάν η εταιρεία τους μπορεί να αναδιοργανωθεί με επιτυχία.

Είσοδος

Η είσοδος είναι συνολικά ~n + 1~ γραμμές. Η πρώτη γραμμή περιέχει το ~n~ (~1 \le n \le 100\,000~), που υποδεικνύει τον αριθμό των υπαλλήλων. Στις επόμενες ~n~ γραμμές υπάρχουν ~n~ μοναδικοί ακέραιοι ~R~ (~1 \le R \le 10\,000\,000~), ένας ακέραιος ανά γραμμή, όπου ο ~i~-οστος ακέραιος υποδεικνύει τον βαθμό του υπαλλήλου με ταυτότητα ~i~.

Έξοδος

Εκτυπώστε YES αν η εταιρία μπορέι να αναδιοργανωθεί επιτυχώς. Αλλιώς εκτυπώστε NO.

Παραδείγματα

input

6
1
6
5
2
3
4

output

NO

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος

Ο υπάλληλος με βαθμό ~1~ έχει ταυτότητα υπαλλήλου ~1~ οπότε πρέπει να είναι ο προϊστάμενος. Οι υπάλληλοι ~2~ και ~3~ (με βαθμούς ~6~ και ~5~) μπορούν να επιβλεφθούν μόνο από τον υπάλληλο ~1~ (με βαθμό ~1~). Ωστόσο, κανένας άλλος υπάλληλος (~4~, ~5~ ή ~6~) μπορεί να επιβλεφθεί από το υπάλληλο ~2~ ή τον υπάλληλο ~3~, καθώς οι βαθμοί των προϊσταμένων πρέπει να είναι μικρότεροι από τους υπαλλήλους που επιβλέπουν.

input

6
1
6
2
3
4
5

output

YES

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος

Ο υπάλληλος ~1~ (βαθμός ~1~) επιβλέπει τον υπάλληλο ~2~ (βαθμός ~6~) και τον υπάλληλο ~3~ (βαθμός ~2~).

Ο υπάλληλος ~3~ (βαθμός ~2~) επιβλέπει τον υπάλληλο ~4~ (βαθμός ~3~) και τον υπάλληλο ~5~ (βαθμός ~4~).

Ο υπάλληλος ~4~ (βαθμός ~3~) επιβλέπει τον υπάλληλο ~6~ (βαθμός ~5~).