Spies Like Us

Η Ultrasecret Spy Organisation ανησυχεί πολύ για τις πρόσφατες πληροφορίες σχετικά με μια μυστική συνωμοσία που περιλαμβάνει τη χρήση της γραμματοσειράς Comic Sans.

Προκειμένου να αποφευχθεί το groupthink, η Ultrasecret Spy Organization αποφάσισε να χωρίσει τους πράκτορές της σε δύο ομάδες. Κάθε μία από τις δύο ομάδες θα διεξάγει τη δική της έρευνα. Ωστόσο, περιστασιακά η αλληλεπίδραση μεταξύ μελών διαφορετικών ομάδων θα πραγματοποιείται μέσω ορισμένων προκαθορισμένων σημείων επικοινωνάς (δηλαδή δύο άτομα σε διαφορετικές ομάδες που επιτρέπεται να μιλάνε μεταξύ τους σε ειδικές περιστάσεις). Αυτό πρέπει να γίνει με τρόπο που να διατηρείται το γεγονός ότι δεν υπάρχει πολύ επικοινωνία μεταξύ των ομάδων. Για να γίνει πιο ακριβής αυτός ο κανόνας, δύο άτομα στην ίδια ομάδα δεν μπορούν να έχουν περισσότερες από μία κοινές επαφές στην άλλη ομάδα.

Σας δίνεται ένα σχέδιο για τα σημεία επικοινωνίας μεταξύ των δύο ομάδων. Η δουλειά σας είναι να καθορίσετε εάν αυτό ικανοποιεί πραγματικά τον περιορισμό ότι δύο άτομα στην ίδια ομάδα δεν μπορούν να έχουν περισσότερες από μια κοινές επαφές στην άλλη ομάδα.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή του αρχείου εισόδου θα περιέχει δύο, χωρισμένους με κενό, ακέραιους ~N~ και ~M~, (~1 \le N, M \le 2\,000~). Αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των ατόμων σε κάθε ομάδα. Η επόμενη γραμμή θα περιέχει έναν ακέραιο ~K~, (~0 \le K \le N M~). Καθεμία από τις ακόλουθες ~K~ γραμμές θα περιέχει δύο ακέραιους ~i~ και ~j~, με (~1 \le i \le N~, ~1 \le j \le M~). Αυτή η είσοδος θα αντιπροσωπεύει ότι το άτομο ~i~ της πρώτης ομάδας και το άτομο ~j~ της δεύτερης ομάδας επιτρέπεται να επικοινωνούν ο ένας με τον άλλον.

Σηεμείωση: Για τα αρχεία ελέγχου αξίας ~25~% των βαθμών, μπορείτε να υποθέσετε ότι ~N, M \le 200~.

Έξοδος

Για κάθε είσοδο, θα εκτυπώνετε μία γραμμή. Το περιεχόμενό της θα είναι YES, αν η πρόταση ικανοποιεί τον περιορισμό ότι δύο άτομα της ίδιας ομάδας δεν μπορούν να έχουν πάνω από μία κοινή επαφή με την άλλη ομάδα και αλλιώς NO.

Παράδειγμα

input

5 3
4
1 1
2 1
3 1
4 1

output

YES