Lottary

Μόλις κερδίσατε το λαχείο. Το μόνο που σας χωρίζει από το έπαθλο πολλών εκατομμυρίων δολαρίων είναι η σωστή σας απάντηση στην ακόλουθη ερώτηση δοκιμής δεξιοτήτων:

~1234 + 4567 \times 11~

Στα είκοσι δευτερόλεπτα βλέπεις την περιουσία σου να ξεφεύγει, γιατί δεν ξέρεις αν η απάντηση είναι:

~(1234 + 4567) \times 11 = 63811~

ή

~1234 + (4567 \times 11) = 51471.~

Τελικά μαντεύετε το ~63811~, αλλά αυτή η απάντηση είναι λανθασμένη. Ο καθηγητής των μαθηματικών σας έθεσε την ερώτηση και περίμενε να θυμάστε ότι ο πολλαπλασιασμός γίνεται πριν από την πρόσθεση. Η σωστή απάντηση είναι ~51471~.

Η δουλειά σας είναι να γράψετε ένα πρόγραμμα για να εισάγετε παρενθέσεις σε ερωτήσεις λαχειοφόρου αγοράς όπως οι παραπάνω, ώστε να καταστήσετε σαφή τη σειρά των πράξεων.

Η είσοδος στο πρόγραμμά σας αποτελείται από μια γραμμή που περιέχει έναν ακέραιο αριθμό, ~n~, ακολουθούμενο από ~n~ γραμμές εισόδου. Κάθε μία από τις ~n~ γραμμές περιέχει μια παράσταση που αποτελείται από ακέραιους αριθμούς και τους τελεστές ~+~, ~-~ και ~X~ (κεφαλαίο ~X~) που δηλώνουν πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό αντίστοιχα. Οι γειτονικοί ακέραιοι χωρίζονται από έναν τελεστή. Υπάρχει ένα ενιαίο διάστημα στα αριστερά και στα δεξιά κάθε τελεστή και καμία γραμμή εισόδου δεν περιέχει περισσότερους από ~80~ χαρακτήρες.

Η έξοδός σας πρέπει να αποτελείται από τις ίδιες ~n~ γραμμές, με μια κενή γραμμή μεταξύ τους, με παρενθέσεις στις ~n~ γραμμές έτσι ώστε να υποδεικνύεται η σειρά των πράξεων. Ο πολλαπλασιασμός πρέπει να γίνει πρώτα, από τα αριστερά προς τα δεξιά, και η πρόσθεση και η αφαίρεση πρέπει να γίνουν από αριστερά προς τα δεξιά. Τα κενά γύρω από τους τελεστές πρέπει να διατηρηθούν.

Παράδειγμα

input

3
10 + 20 X 30
1 + 2 + 3 – 4
123 + 456 X 789 – 876

output

10 + (20 X 30)
((1 + 2) + 3) – 4
(123 + (456 X 789)) – 876