Nasty Numbers

Θα ονομάσουμε έναν θετικό ακέραιο αριθμό "Nasty" αν έχει τουλάχιστον δύο ζεύγη θετικών ακέραιων παραγόντων τέτοια ώστε η διαφορά του ενός ζεύγους ισούται με το άθροισμα του άλλου ζεύγους.

Για παράδειγμα, το 6 είναι "Nasty" αφού 6 × 1 = 6, 2 × 3 = 6, και 6 - 1 = 2 + 3.
Και το 24 είναι επίσης "Nasty" αφού 12 - 2 = 6 + 4.

Γράψτε ένα πρόγραμμα που δέχεται ως είσοδο μια λίστα θετικών ακεραίων και προσδιορίστε αν ο καθένας είναι "Nasty" ή όχι.

Είσοδος

Το αρχείο εισόδου είναι μια λίστα θετικών ακεραίων, ένας ανά γραμμή. Ο πρώτος αριθμός στη λίστα είναι ο αριθμός των ακεραίων προς δοκιμή και ισούται το πολύ με 20. Οι ακέραιοι προς δοκιμή είναι όλοι μικρότεροι από 32001.

Έξοδος

Το αρχείο εξόδου πρέπει να περιέχει μία γραμμή για κάθε τιμή δοκιμής. Κάθε γραμμή πρέπει να περιέχει την τιμή δοκιμής και αν είναι "Nasty" (is nasty) ή όχι.

Παράδειγμα

input

4
6
24
30420
10078

output

6 is nasty
24 is nasty
30420 is nasty
10078 is not nasty