Pat

Γράψτε ένα πρόγραμμα που διαβάζει επανειλημμένα δύο αριθμούς ~n~ και ~k~ και εκτυπώνει όλα τα μοτίβα bit μήκους ~n~ με ~k~ άσσους, με φθίνουσα σειρά (όταν τα μοτίβα bit θεωρούνται δυαδικοί αριθμοί). Μπορείτε να υποθέσετε ότι ~30 \ge n > 0~, ~8 > k \ge 0~ και ~n \ge k~. Ο πρώτος αριθμός στην είσοδο δίνει τον αριθμό των ζευγών ~n~ και ~k~. Οι αριθμοί ~n~ και ~k~ χωρίζονται με ένα μόνο διάστημα. Θα πρέπει να συμπεριληφθούν τα προηγούμενα μηδενικά σε ένα μοτίβο bit.

Παραδείγματα

input

3
2 1
2 0
4 2

output

The bit patterns are
10
01

The bit patterns are
00

The bit patterns are
1100
1010
1001
0110
0101
0011