Common Card Choice

Υπάρχουν ~N~ κάρτες, πάνω στις οποίες είναι γραμμένοι θετικοί ακέραιοι. Η Alice παίρνει κάποιες από τις κάρτες και στη συνέχεια ο Bob παίρνει κάποιες από τις υπόλοιπες κάρτες. Και οι δύο πρέπει να πάρουν τουλάχιστον μία κάρτα, ενώ η Alice δεν επιτρέπεται να πάρει όλες τις κάρτες.

Στη συνέχεια, η Alice και ο Bob υπολογίζουν ο καθένας το άθροισμα των αριθμών από τις κάρτες που πήρε. Αν αυτά τα δύο αθροίσματα έχουν κοινό διαιρέτη μεγαλύτερο από ~1~, η Alice και ο Bob κερδίζουν μια σακούλα με γλυκά. Διαφορετικά, δεν παίρνουν γλυκά. Δεδομένων των καρτών που βρίσκονται στο τραπέζι, προσδιορίστε αν είναι εφικτό η Alice και ο Bob να πάρουν τα γλυκά και, αν ναι, πώς.

Για να γίνει ακόμη πιο δύσκολο, σε ορισμένες περιπτώσεις κανείς από τους δύο δεν γνωρίζει τις τιμές που είναι γραμμένες στις κάρτες.

Σημειώστε ότι ένας ακέραιος ~d~ είναι διαιρέτης ενός ακεραίου ~q~ αν η διαίρεση του ~q~ με το ~d~ δεν αφήνει υπόλοιπο. Ένας ακέραιος ~z~ είναι κοινός διαιρέτης των ακεραίων ~x~ και ~y~ αν είναι διαιρέτης τόσο του ~x~ όσο και του ~y~.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή της εισόδου θα περιέχει έναν ακέραιο ~N~ (~2 \le N \le 10^5~).

Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει ~N~ ακεραίους ~c_i~ ~(1 \le c_i \le 10^{12})~.

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πώς κατανέμονται οι ~15~ διαθέσιμοι βαθμοί:

Βαθμοί	Όρια του ~N~	Όρια των ~c_i~
~2~	~2 \le N \le 3~	~1 \le c_i \le 100~
~1~	~2 \le N \le 10~	~1 \le c_i \le 100~
~1~	~2 \le N \le 10^5~	~1 \le c_i \le 2~
~2~	~2 \le N \le 10^5~	~1 \le c_i \le 10^5~
~2~	~2 \le N \le 10^5~	~1 \le c_i \le 10^{12}~
~7~	~N = 10^5~	~c_i = -1~ βλ. σημείωση παρακάτω

Σημείωση: Για το τελευταίο υποπρόβλημα, θα σας δοθεί το ~N~, αλλά και οι ~N~ τιμές των καρτών θα είναι σημειωμένες με -1, υποδεικνύοντας ότι αυτές οι τιμές είναι άγνωστες σε εσάς. Σε αυτό το υποπρόβλημα, θα υπάρχει πάντα κάποια επιλογή καρτών που μπορούν να πάρουν η Alice και ο Bob ώστε να κερδίσουν μια σακούλα με γλυκά.

Έξοδος

Στην πρώτη γραμμή της εξόδου, εκτυπώστε YES αν είναι εφικτό να κερδίσουν τα γλυκά, διαφορετικά εκτυπώστε NO.

Αν η απάντηση είναι YES, στη δεύτερη γραμμή της εξόδου εκτυπώστε τους αριθμούς ~A~ και ~B~, δηλαδή τον αριθμό των καρτών που πρέπει να πάρουν η Alice και ο Bob αντίστοιχα, χωρισμένους με ένα κενό.

Στην τρίτη γραμμή της εξόδου, εκτυπώστε ~A~ αριθμούς χωρισμένους με κενά, που αντιστοιχούν στους δείκτες των καρτών που πρέπει να πάρει η Alice.

Στην τέταρτη γραμμή της εξόδου, εκτυπώστε ~B~ αριθμούς χωρισμένους με κενά, που αντιστοιχούν στους δείκτες των καρτών που πρέπει να πάρει ο Bob.

Αν υπάρχουν πολλοί τρόποι επιλογής των καρτών, εκτυπώστε οποιονδήποτε από αυτούς.

Αν η είσοδος ανήκει στο τελευταίο υποπρόβλημα, εκτυπώστε έναν ακέραιο ~K \le 100~ στην πρώτη γραμμή, ακολουθούμενο από ~K~ πιθανούς συνδυασμούς εξόδου, όπως ορίζεται για όλα τα υπόλοιπα υποπροβλήματα.

Κάθε συνδυασμός θα αποτελείται από την ίδια ακολουθία τριών γραμμών που περιγράφηκε παραπάνω:

• μία γραμμή που περιέχει τα ~A~ και ~B~,
• μία γραμμή που περιέχει τους ~A~ δείκτες των καρτών,
• μία γραμμή που περιέχει τους ~B~ δείκτες των καρτών.

Όλες οι προβλέψεις δεικτών πρέπει να είναι ξένες μεταξύ τους, δηλαδή κανένας δείκτης κάρτας δεν μπορεί να εμφανίζεται σε περισσότερες από μία προβλέψεις.

Η έξοδός σας θα θεωρηθεί σωστή αν οποιοσδήποτε από τους συνδυασμούς οδηγήσει την Alice και τον Bob στο να κερδίσουν μια σακούλα με γλυκά.

Σημειώστε ότι δεν θα λάβετε καμία ανατροφοδότηση μεταξύ των προβλέψεων.

Παραδείγματα

input

7
19 7 11 31 99 13 17

output

YES
3 3
2 3 7
4 6 1

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Το άθροισμα των καρτών της Alice είναι ~7 + 11 + 17 = 35~ και το άθροισμα των καρτών του Bob είναι ~31 + 13 + 19 = 63~. Και τα δύο αθροίσματα διαιρούνται με το ~7~, οπότε η Alice και ο Bob κερδίζουν μια σακούλα με γλυκά.

input

3
3 11 17

output

NO

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Παρατηρήστε ότι οι αριθμοί ~3~, ~11~ και ~17~ δεν έχουν κοινό διαιρέτη μεγαλύτερο από ~1~, και όλα τα πιθανά αθροίσματα από δύο από αυτούς τους αριθμούς (~14~, ~20~, ~28~) δεν έχουν κοινό παράγοντα με τον τρίτο αριθμό που απομένει.

input

100000
-1 -1 -1 ...

(Η είσοδος έχει περικοπεί λόγω χώρου. Υπάρχουν συνολικά ~10^5~ τιμές -1 στη δεύτερη γραμμή.)

output

2
1 2
1
3 5
3 2
100 101 102
201 200

Επεξήγηση του τρίτου παραδείγματος:

Υπάρχουν συνολικά δύο προβλέψεις. Η πρώτη πρόβλεψη αποτελείται από τους δείκτες {~1~} και {~3,\;5~}, ενώ η δεύτερη πρόβλεψη αποτελείται από τους δείκτες {~100~, ~101~, ~102~} και {~201~,~200~}.

Σημειώστε ότι όλα τα σύνολα δεικτών είναι ξένα μεταξύ τους.

Παρόλο που η έξοδος είναι σωστά μορφοποιημένη, θα λάβει: Wrong Answer, επειδή οι δύο προβλέψεις δεν επαρκούν ώστε η Alice και ο Bob να κερδίσουν μια σακούλα με γλυκά.