Beams of Light

Κατά μήκος ενός τοίχου ενός χώρου στάθμευσης υπάρχουν πανομοιότυπες θέσεις στάθμευσης, αριθμημένες από ~1~ έως ~N~. Μια σειρά από φώτα φωτίζει το χώρο. Κάθε φως φωτίζει έναν συγκεκριμένο αριθμό από γειτονικές θέσεις στάθμευσης.

Θα σας δοθούν ερωτήματα σχετικά με τις θέσεις στάθμευσης. Για κάθε θέση για την οποία θα ερωτηθείτε, να προσδιορίσετε αν φωτίζεται από τουλάχιστον ένα φως.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή της εισόδου θα περιέχει έναν θετικό ακέραιο ~N~, τον αριθμό των θέσεων στάθμευσης. Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει έναν μη αρνητικό ακέραιο ~L~, τον αριθμό από φώτα. Η τρίτη γραμμή θα περιέχει έναν θετικό ακέραιο ~Q~, τον αριθμό των θέσεων στάθμευσης για τις οποίες θα γίνουν ερωτήσεις.

Οι επόμενες ~L~ γραμμές θα περιέχουν πληροφορίες για τα ~L~ φώτα. Κάθε γραμμή ~i~ θα περιέχει δύο ακέραιους ~P_i~ και ~S_i~, χωρισμένους με ένα κενό. Ο πρώτος ακέραιος, ~1 \le P_i \le N~, αντιπροσωπεύει τον αριθμό της θέσης στάθμευσης ακριβώς πάνω από την οποία είναι κρεμασμένο ένα φως. Ο δεύτερος ακέραιος, ~0 \le S_i \le N~, αντιπροσωπεύει το εύρος της δέσμης φωτός.

Το φως ~i~ φωτίζει τη θέση στάθμευσης που βρίσκεται ακριβώς από κάτω του. Φωτίζει επίσης τις ~S_i~ θέσεις στάθμευσης που βρίσκονται και στις δύο πλευρές της, εκτός αν σε κάποια πλευρά υπάρχουν λιγότερες από ~S_i~ θέσεις στάθμευσης· σε αυτή την περίπτωση, φωτίζονται όλες οι θέσεις που βρίσκονται σε εκείνη την πλευρά.

Μπορεί να υπάρχουν περισσότερα από ένα φώτα ακριβώς πάνω από την ίδια θέση στάθμευσης.

Οι επόμενες ~Q~ γραμμές της εισόδου θα περιέχουν από έναν θετικό ακέραιο μεταξύ ~1~ και ~N~ (συμπεριλαμβανομένων), τον αριθμό της θέσης στάθμευσης για την οποία γίνεται η αντίστοιχη ερώτηση.

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει πώς κατανέμονται οι ~15~ διαθέσιμοι βαθμοί:

Βαθμοί	Θέσεις	Φώτα	Ερωτήματα
~1~	~N \le 50~	~L \le 50~	~Q \le 50~
~2~	~N \le 50~	~L \le 50~	~Q \le 50~
~3~	~N \le 50~	~L \le 500.000~	~Q \le 500.000~
~9~	~N \le 500.000~	~L \le 500.000~	~Q \le 500.000~

Έξοδος

Θα υπάρχει μία γραμμή εξόδου για καθεμία από τις ~Q~ θέσεις στάθμευσης για τις οποίες γίνεται ερώτηση.

Σε κάθε γραμμή να εμφανίσετε ~Y~, αν η αντίστοιχη θέση στάθμευσης φωτίζεται από τουλάχιστον ένα φως ή ~N~, αν η αντίστοιχη θέση στάθμευσης δεν φωτίζεται από κανένα φως.

Παραδείγματα

input

10
3
4
8 0
1 1
4 2
4
10
7
1

output

Y
N
N
Y

Επεξήγηση του παραδείγματος:

Η είσοδος περιγράφει την εικόνα του χώρου στάθμευσης που φαίνεται παρακάτω.

Οι θέσεις στάθμευσης ~4~ και ~1~ φωτίζονται από τουλάχιστον ένα φως. Οι θέσεις στάθμευσης ~10~ και ~7~ δεν φωτίζονται από κανένα φως.