Painting Roads

Η Alanna, η δήμαρχος του Kitchener, βελτίωσε με επιτυχία το οδικό σχέδιο της πόλης. Ωστόσο, ένας πλανόδιος πωλητής από την πόλη RedBlue παραπονέθηκε ότι οι δρόμοι δεν είναι αρκετά πολύχρωμοι. Η δεύτερη δουλειά της Alanna είναι να βάψει μερικούς από τους δρόμους. Το οδικό σχέδιο της Kitchener μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια συλλογή από ~N~ διασταυρώσεις με ~M~ δρόμους, όπου ο ~i~-οστός δρόμος συνδέει τις διασταυρώσεις ~u_i~ και ~v_i~. Όλοι οι δρόμοι είναι αρχικά γκρίζοι. Η Alanna θα ήθελε να βάψει μερικούς από τους δρόμους με κόκκινο ή μπλε χρώμα, έτσι ώστε να ικανοποιείται η ακόλουθη συνθήκη:

• Κάθε φορά που υπάρχει ένας γκρίζος δρόμος που συνδέει τις διασταυρώσεις ~u_i~ και ~v_i~, υπάρχει επίσης ένα μονοπάτι δρόμων από την ~u_i~ στην ~v_i~, έτσι ώστε οι δρόμοι στο μονοπάτι να εναλλάσσονται μεταξύ κόκκινου και μπλε, χωρίς κανένας από τους δρόμους σε αυτό το μονοπάτι να είναι γκρίζος.

Για να μειώσει τις ετήσιες δαπάνες της πόλης, η Alanna θα ήθελε να ελαχιστοποιήσει τον αριθμό των βαμμένων δρόμων. Μπορείτε να βοηθήσετε την Alanna να σχεδιάσει ένα σχέδιο που να πληροί όλες τις προδιαγραφές;

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή θα περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~M\;(1 \le N, M \le 2 * 10^5)~.

Η ~i~-οστή από τις επόμενες ~M~ γραμμές θα περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς ~u_i~ και ~v_i~, που σημαίνει ότι υπάρχει δρόμος από τη διασταύρωση ~u_i~ στη διασταύρωση ~v_i~ ~(1 \le u_i, v_i \le N,\; u_i \neq v_i)~.

Υπάρχει το πολύ ένας δρόμος μεταξύ οποιουδήποτε μη ταξινομημένου ζεύγους διασταυρώσεων.

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει πώς κατανέμονται οι ~15~ διαθέσιμοι βαθμοί:

Βαθμοί	Επιπλέον Περιορισμοί
~2~	Υπάρχει ένας δρόμος που συνδέει τη διασταύρωση ~i~ με τη διασταύρωση ~i + 1~ για όλα τα ~1 \le i < N~ (και ενδεχομένως άλλους δρόμους).
~3~	Μπορούμε να φτάσουμε σε οποιαδήποτε διασταύρωση από οποιαδήποτε άλλη διασταύρωση και ~N = M~.
~3~	Κανένας δρόμος δεν ανήκει σε δύο ή περισσότερους απλούς κύκλους (βλέπε ορισμό παρακάτω).
~7~	Κανένας

Ορισμός: αν συμβολίσουμε έναν δρόμο μεταξύ των διασταυρώσεων ~u~ και ~v~ ως ~u \leftrightarrow v~, τότε ένας απλός κύκλος είναι μια ακολουθία ~w_1 \leftrightarrow w_2 \leftrightarrow . . . \leftrightarrow w_k \leftrightarrow w_1~ όπου ~k \ge 3~ και όλα τα ~w_i~ είναι διακριτά.

Έξοδος

Εξάγετε μια συμβολοσειρά ~M~ χαρακτήρων, που αντιπροσωπεύει το σχέδιο βαψίματος. Ο ~i~-οστός χαρακτήρας πρέπει να είναι ~R~ εάν ο ~i~-οστός δρόμος πρόκειται να βαφτεί κόκκινος, ~B~ εάν ο ~i~-οστός δρόμος πρόκειται να βαφτεί μπλε ή ~G~ (για "γκρι") εάν ο ~i~-οστός δρόμος πρόκειται να παραμείνει άβαφος.

Θυμηθείτε ότι πρέπει να ελαχιστοποιήσετε τον αριθμό των βαμμένων δρόμων, ικανοποιώντας ταυτόχρονα τη συνθήκη. Εάν υπάρχουν πολλαπλά πιθανά τέτοια σχέδια, εξάγετε οποιοδήποτε από αυτά.

Παραδείγματα

input

5 7
1 2
2 4
5 2
4 5
4 3
1 3
1 4

output

RGGRGRB

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Ένα διάγραμμα των διασταυρώσεων μαζί με ένα έγκυρο σχέδιο βαψίματος που ελαχιστοποιεί τον αριθμό των βαμμένων δρόμων παρουσιάζεται παρακάτω. Σημειώστε ότι τα χρώματα δείχνονται σε κάθε δρόμο ως ~R~ (κόκκινο), ~B~ (μπλε) ή ~G~ (γκρι).

Ένα διάγραμμα των διασταυρώσεων μαζί με ένα έγκυρο σχέδιο βαψίματος που ελαχιστοποιεί τον αριθμό των βαμμένων δρόμων παρουσιάζεται παρακάτω. Σημειώστε ότι τα χρώματα εμφανίζονται σε κάθε δρόμο ως R (κόκκινο), B (μπλε) ή G (γκρι).

Όλοι οι μη βαμμένοι δρόμοι ικανοποιούν τη συνθήκη:

• Ο 2ος δρόμος, με την ένδειξη ~G_2~, συνδέει τη διασταύρωση ~2~ με τη διασταύρωση ~4~. Η διαδρομή μέσω των διασταυρώσεων ~2~, ~1~, ~4~ εναλλάσσεται με κόκκινο, μπλε.
• Ο 3ος δρόμος, με την ένδειξη ~G_3~, συνδέει τη διασταύρωση ~5~ με τη διασταύρωση ~2~. Η διαδρομή μέσω των διασταυρώσεων ~5~, ~4~, ~1~, ~2~ εναλλάσσεται με κόκκινο, μπλε, κόκκινο.
• Ο 5ος δρόμος, με την ένδειξη ~G_5~, συνδέει τη διασταύρωση ~4~ με τη διασταύρωση ~3~. Η διαδρομή μέσω των διασταυρώσεων ~4~, ~1~, ~3~ εναλλάσσεται με μπλε, κόκκινο.

input

4 2
1 2
3 4

output

BB

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Παρατηρήστε ότι το Kitchener είναι δυνατόν να είναι αποσυνδεδεμένο.