Swipe

Το Swipe είναι ένα νέο παιχνίδι για κινητά που πρόσφατα απέκτησε μεγάλη δημοτικότητα. Σε κάθε επίπεδο του Swipe, σας δίνονται ~2~ σειρές ακεραίων αριθμών που μπορούν να αναπαρασταθούν ως πίνακες ~A~ και ~B~ μεγέθους ~N~ . Ο στόχος στο Swipe είναι να νικήσετε το κάθε επίπεδο μετατρέποντας τον πίνακα ~A~ στον πίνακα ~B~.

Υπάρχουν δύο swipe ενέργειες που μπορείτε να εκτελέσετε στον πίνακα ~A~.

• Swipe προς τα δεξιά: Επιλέξτε τον υποπίνακα ~[l, r]~ και θέστε ~A_i = A_l~ για όλα τα ~l \le i \le r~.
• Swipe προς τα αριστερά: Επιλέξτε τον υποπίνακα ~[l, r]~ και θέστε ~A_i = A_r~ για όλα τα ~l \le i \le r~.

Για παράδειγμα, ξεκινώντας με τον πίνακα ~A = [0, 1, 2, 3, 4, 5]~, αν κάνουμε swipe δεξιά το ~[2, 4]~, θα λάβουμε τον πίνακα ~[0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 5]~. Αν, αντίθετα, ξεκινήσουμε με τον ίδιο πίνακα ~A~ και κάνουμε swipeα ριστερά στο ~[3, 5]~, θα λάβουμε τον πίνακα ~[0, 1, 2, 5, 5, 5, 5]~. Σημειώστε ότι αυτοί οι πίνακες έχουν δείκτη ~0~.

Δυστυχώς, το παιχνίδι είναι προβληματικό και περιέχει επίπεδα που είναι αδύνατο να κερδιθούν. Προσδιορίστε αν είναι δυνατόν να μετασχηματιστεί ο πίνακας ~A~ σε πίνακα ~B~. Αν είναι δυνατόν, προσδιορίστε μια ακολουθία από swipes που μετατρέπει τον πίνακα ~A~ σε πίνακα ~B~.

Είσοδος

Η πρώτη της γραμμή εισόδου θα αποτελείται από έναν θετικό ακέραιο αριθμό ~N~, που αντιπροσωπεύει το μήκος καθενός από τους δύο πίνακες ακεραίων αριθμών.

Η δεύτερη γραμμή της εισόδου θα περιέχει τους ~N~ ακέραιους αριθμούς, που περιέχονται στον πίνακα ~A~, χωρισμένους μεταξύ τους με κενά διαστήματα.

Η τρίτη γραµµή της εισόδου θα περιέχει τους ~N~ ακέραιους αριθμούς, που περιέχονται στον πίνακα ~B~, χωρισμένους μεταξύ τους με κενά διαστήματα.

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει πώς κατανέμονται οι ~15~ διαθέσιμοι βαθμοί:

Βαθμοί	Όρια
~2~	~N = 2,\; 1 \le A_i,\; B_i \le 3~
~4~	~1 \le N \le 8,\; 1 \le A_i,\; B_i \le 8~
~4~	~1 \le N \le 500,\; 1 \le A_i,\; B_i \le 3000~
~5~	~1 \le N \le 300.000,\; 1 \le A_i,\; B_i \le 300.000~

Σημειώστε ότι για ένα υποπρόβλημα που αξίζει ~M~ βαθμούς, θα λάβετε ~\frac{M}{2}~ βαθμούς για μια λύση που εξάγει σωστά την πρώτη γραμμή εξόδου.

Έξοδος

Η πρώτη γραμμή της εξόδου θα περιέχει τη λέξη YES αν υπάρχει μια ακολουθία σαρώσεων (swipes) που μπορεί να μετασχηματίσει τον πίνακα \(Α\) σε πίνακα ~B~ διαφορετικά, η πρώτη γραμμή της εξόδου θα περιέχει τη λέξη NO.

Εάν η πρώτη γραμμή της εξόδου εμπεριέχει τη λέξη YES, η επόμενη γραμμή θα περιέχει έναν μη αρνητικό ακέραιο αριθμό ~K\;(K \le N)~, ο οποίος υποδεικνύει τον αριθμό των σαρώσεων. Κάθε μία από τις επόμενες ~K~ γραμμές θα περιέχει τρεις τιμές χωρισμένες ανά δύο με κενά διαστήματα: ~D_j~ , ~l_j~ και ~r_j~ . Η τιμή ~D_j~ θα είναι είτε ~R~ είτε ~L~, υποδεικνύοντας ότι η ~j~-οστή σάρωση είναι είτε δεξιά είτε αριστερή σάρωση, αντίστοιχα. Οι τιμές ~l_j~ και ~r_j~ υποδεικνύουν το αριστερό και το δεξί άκρο της σάρωσης, όπου ~0 \le l_j \le r_j < N~ .

Παραδείγματα

input

3
3 1 2
3 1 1

output

YES
1
R 1 2

input

4
1 2 4 3
1 4 2 3

output

NO

input

4
2 1 4 3
2 1 4 3

output

YES
0