Trianglane

Η Bocchi η οικοδόμος μόλις ολοκλήρωσε την κατασκευή του τελευταίου της έργου: ένα δρομάκι που αποτελείται από δύο σειρές από λευκά ισόπλευρα τριγωνικά πλακάκια. Ωστόσο, μια καταστροφή χτύπησε την τελευταία στιγμή! Κατά λάθος έχυσε μαύρη μπογιά σε μερικά από τα πλακάκια. Τώρα, μερικά από τα πλακάκια είναι βρεγμένα με μπογιά και άλλα πλακάκια είναι στεγνά. Η Bocchi πρέπει να τοποθετήσει προειδοποιητική ταινία περιμετρικά όλων των υγρών περιοχών. Μπορείτε να τη βοηθήσετε να προσδιορίσει πόσα μέτρα ταινίας χρειάζεται;

Το πρώτο τριγωνικό πλακίδιο θα δείχνει προς τα πάνω. Κάθε ζεύγος γειτονικών πλακιδίων (δηλαδή πλακίδια που μοιράζονται μια κοινή πλευρά) θα δείχνουν προς αντίθετες κατευθύνσεις. Κάθε πλακίδιο έχει μήκος πλευράς 1 μέτρο.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου θα αποτελείται από έναν θετικό ακέραιο αριθμό ~C~, που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των στηλών.

Οι επόμενες δύο γραμμές θα αποτελούνται από ~C~ ακέραιους αριθμούς η καθεμία, χωρισμένους με κενά. Κάθε ακέραιος αντιπροσωπεύει το χρώµα ενός πλακιδίου κατά µήκος του κτίσματος, µε τον αριθμό ~1~ να υποδηλώνει ότι το πλακίδιο είναι µαύρο (υγρό) (wet) και το ~0~ να υποδεικνύει ότι το πλακίδιο είναι λευκό (στεγνό) (dry).

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει πώς κατανέμονται οι ~15~ διαθέσιμοι βαθμοί:

Βαθμοί	Περιγραφή	Όριο
~3~	Το δρομάκι δεν είναι πολύ μακρύ, τα μαύρα πλακάκια δεν είναι ποτέ γειτονικά και η δεύτερη σειρά είναι πλήρως λευκή.	~C \le 2000~
~3~	Το δρομάκι δεν είναι πολύ μακρύ, τα μαύρα πλακάκια μπορεί να είναι γειτονικά και η δεύτερη σειρά είναι πλήρως λευκή.	~C \le 2000~
~5~	Το δρομάκι δεν είναι πολύ μακρύ, τα μαύρα πλακάκια μπορεί να είναι γειτονικά και η δεύτερη σειρά μπορεί να περιλαμβάνει και μαύρα πλακάκια.	~C \le 2000~
~4~	Το δρομάκι μπορεί να είναι πολύ μακρύ, τα μαύρα πλακάκια μπορεί να είναι γειτονικά και η δεύτερη σειρά μπορεί να περιλαμβάνει και μαύρα πλακάκια.	~C \le 200000~

Έξοδος

Εξάγετε έναν ακέραιο αριθμό που θα αντιπροσωπεύει το μήκος της ταινίας που χρειάζεται η ~Bocchi~ σε μέτρα.

Παραδείγματα

input

5
1 0 1 0 1
0 0 0 0 0

output

9

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Τα πλακάκια έχουν βαφτεί όπως φαίνεται παρακάτω, δημιουργώντας τρεις υγρές περιοχές. Η Bocchi θα χρειαστεί ~9~ μέτρα προειδοποιητικής ταινίας, όπως φαίνεται με κίτρινο χρώμα.

input

7
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0

output

11

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Τα πλακάκια έχουν βαφτεί όπως φαίνεται παρακάτω, δημιουργώντας τρεις υγρές περιοχές. Η Bocchi θα χρειαστεί ~5~ μέτρα προειδοποιητικής ταινίας για να περιβάλλει μία περιοχή και ~3~ μέτρα προειδοποιητικής ταινίας για να περιβάλλει κάθε μία από τις άλλες δύο περιοχές, όπως φαίνεται με κίτρινο χρώμα.