Good Triplets

Ο Ανδρέας είναι ένας ιδιαίτερα φιλομαθής μαθητής που σχεδίασε έναν κύκλο με το κέντρο του στο ~(0,\;0)~ και με μια ακέραιη περιφέρεια ~C \ge 3~. Η θέση ενός σημείου στον κύκλο είναι αριστερόστροφα το μήκος τόξου από το δεξιότερο σημείο του κύκλου.

Ο Ανδρέας σχεδίασε ~N \ge 3~ σημεία σε ακέραιες θέσεις. Συγκεκριμένα, το ~i~-οστό σημείο το σχεδίασε στη θέση ~P_{i}\;(0 \le P_{i} \le C - 1)~. Είναι πιθανό ο Ανδρέας να σχεδιάσει πολλαπλά σημεία στην ίδια θέση.

Μια καλή τριπλέτα ορίζεται ως μια τριπλέτα ~(a,\;b,\;c)~ που ικανοποιεί τις ακόλουθες συνθήκες:

• ~1 \le a < b < c \le N~.
• Η αρχή ~(0,\;0)~ βρίσκεται αυστηρά εντός του τριγώνου με κορυφές στα ~P_{a}~, ~P_{b}~ και ~P_{c}~. Συγκεκριμένα, η αρχή δεν βρίσκεται στην περίμετρο του τριγώνου.

Τέλος, δύο τριπλέτες ~(a,\;b,\;c)~ και ~(a',\;b',\;c')~ είναι διαφορετικές, αν ~a \neq a'~, ~b \neq b'~, ή ~c \neq c'~.

Ο Ανδρέας, ως φιλομαθής μαθητής, θέλει να μάθει τον αριθμό των διαφορετικών καλών τριπλέτων. Βοηθήστε τον να προσδιορίσει αυτόν τον αριθμό.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή θα περιέχει τους ακέραιους αριθμούς ~N~ και ~C~, χωρισμένους με ένα κενό διάστημα.

Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει ~N~ ακέραιους αριθμούς χωρισμένους με κενά διαστήματα. Ο ~i~-οστός ακέραιος θα είναι ο ~P_{i}\;(0 \le P_{i} \le C - 1)~.

Για ~3~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~3 \le N \le 200~, ~3 \le C \le 10^{6}~.

Για επιπλέον ~3~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~3 \le N \le 10^{6}~, ~3 \le C \le 6000~.

Για επιπλέον ~6~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~3 \le N \le 10^{6}~, ~3 \le C \le 10^{6}~ και ~P_{1}~, ~P_{2}~, ~...~ , ~P_{N}~ είναι όλα διαφορετικά μεταξύ τους (δηλαδή, κάθε θέση περιέχει το πολύ ένα σημείο).

Για επιπλέον ~3~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~3 \le N \le 10^{6}~, ~3 \le C \le 10^{6}~.

Έξοδος

Εξάγετε τον αριθμό των διαφορετικών καλών τριπλετών.

Παράδειγμα

input

8 10
0 2 5 5 6 9 0 0

output

6

Επεξήγηση του παραδείγματος:

Ο Ανδρέας σχεδίασε το ακόλουθο διάγραμμα.

Η αρχή βρίσκεται αυστηρά μέσα στο τρίγωνο με κορυφές ~P_{1}~, ~P_{2}~ και ~P_{5}~, οπότε ~(1,\;2,\;5)~ είναι μια καλή τριπλέτα. Οι υπόλοιπες πέντε καλές τριπλέτες είναι οι ~(2,\;3,\;6)~, ~(2,\;4,\;6)~, ~(2,\;5,\;6)~, ~(2,\;5,\;7)~ και ~(2,\;5,\;8)~.