Escape Room

Πρέπει να προσδιορίσετε αν είναι δυνατόν να αποδράσετε από ένα δωμάτιο. Το δωμάτιο είναι ένα πλέγμα ~M \times N~ διαστάσεων με κάθε θέση (κελί) να περιέχει έναν θετικό ακέραιο αριθμό. Οι γραμμές αριθμούνται με ~1~, ~2~, ~ ...~ , ~M~ και οι στήλες αριθμούνται με ~1~, ~2~, ~. . . ~ , ~N~. Για να αναφερθούμε στο κελί στη γραμμή ~r~ και στη στήλη ~c~ χρησιμοποιούμε το ~(r,\;c)~. Ξεκινάτε από την πάνω αριστερή γωνία στο ~(1,\;1)~ και εξέρχεστε από την κάτω δεξιά γωνία στο ~(M,\;N)~. Εάν βρίσκεστε σε ένα κελί που περιέχει την τιμή ~x~, τότε μπορείτε να μεταβείτε σε οποιοδήποτε κελί ~(a,\;b)~ που ικανοποιεί τη σχέση ~a \times b = x~. Για παράδειγμα, αν βρίσκεστε σε ένα κελί που περιέχει την τιμή ~6~, μπορείτε να μεταπηδήσετε στο κελί ~(2,\;3)~.

Σημειώστε ότι από ένα κελί που περιέχει την τιμή ~6~, υπάρχουν μέχρι τέσσερα κελιά στα οποία μπορείτε να μεταπηδήσετε: ~(2,\;3)~, ~(3,\;2)~, ~(1,\;6)~, ή ~(6,\;1)~. Αν το δωμάτιο είναι ένα πλέγμα ~5~ επί ~6~, δεν υπάρχει γραμμή ~6~, οπότε μόνο οι τρεις πρώτες μεταπηδήσεις θα είναι εφικτές.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή της εισόδου θα είναι ένας ακέραιος αριθμός ~M\;(1 \le M \le 1000)~. Η δεύτερη γραμμή της εισόδου θα είναι ένας ακέραιος αριθμός ~N\;(1 \le N \le 1000)~. Τα υπόλοιπα δεδομένα της εισόδου δίνουν τους θετικούς ακέραιους αριθμούς στα κελιά του δωματίου των ~M~ γραμμών και ~N~ στηλών. Η είσοδος αποτελείται επιπλέον από ~M~ γραμμές όπου κάθε γραμμή περιέχει ~N~ θετικούς ακέραιους αριθμούς, ο καθένας μικρότερος ή ίσος με ~1000000~, χωρισμένους με κενά διαστήματα.

Για ~1~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~M = 2~ και ~N = 2~.

Για επιπλέον ~2~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~M = 1~.

Για επιπλέον ~4~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, όλοι οι ακέραιοι αριθμοί στα κελιά θα είναι μοναδικοί.

Για επιπλέον ~4~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~M \le 200~ και ~N \le 200~.

Έξοδος

Αν είναι εφικτό να δραπετεύσετε από το δωμάτιο, εξάγετε ~yes~. Διαφορετικά, εξάγετε ~no~.

Παράδειγμα

input

3
4
3 10 8 14
1 11 12 12
6  2  3  9

output

yes

Επεξήγηση του παραδείγματος:

Ξεκινώντας από το κελί στο ~(1,\;1)~ που περιέχει τον αρθμό ~3~, μια δυνατότητα που έχετε είναι να μεταβείτε στο κελί στο ~(1,\;3)~. Αυτό το κελί περιέχει τον αριθμό ~8~, οπότε από εκεί θα μπορούσατε να μεταπηδήσετε στο κελί στο ~(2,\;4)~. Αυτό σας οδηγεί σε ένα κελί που περιέχει τον αριθμό ~12~, από το οποίο μπορείτε να μεταπηδήσετε στην έξοδο στο ~(3,\;4)~. Ένας άλλος τρόπος διαφυγής είναι να μεταπηδήσετε από το αρχικό κελί στο κελί στο ~(3,\;1)~, και από εκεί στο κελί στο ~(2,\;3)~ στην έξοδο.

Οδηγίες:

1. Ο online grader ξεκινά τον έλεγχο των υποβολών χρησιμοποιώντας το παράδειγμα εισόδου. Όλες οι άλλες δοκιμές παραλείπονται εάν η δοκιμή του παραδείγματος δεν είναι επιτυχής. Εάν επιχειρείτε να εξεταστείτε μόνο στα τρία πρώτα επίπεδα (για τους πρώτους ~7~ βαθμούς), τότε μπορεί να θέλετε να χειριστείτε τις συγκεκριμένες τιμές του παραδείγματος της εισόδου ως ειδική περίπτωση.

2. Για το τελευταίο επίπεδο (που αξίζει ~2~ βαθμούς), εάν χρησιμοποιείτε Java, τότε ο ~Scanner~ πιθανόν να πάρει πάρα πολύ χρόνο για να διαβάσει τον μεγάλο όγκο δεδομένων. Μια πολύ ταχύτερη εναλλακτική λύση είναι ο ~BufferedReader~.