Epidemiology

Οι άνθρωποι που μελετούν επιδημιολογία χρησιμοποιούν μοντέλα για να αναλύσουν την εξάπλωση των ασθενειών. Σε αυτό το πρόβλημα, εμείς χρησιμοποιούμε ένα πολύ απλό μοντέλο.

Όταν ένα άτομο έχει μια ασθένεια, μολύνει ακριβώς ~R~ άλλα άτομα, αλλά μόνο την αμέσως επόμενη ημέρα. Δεν υπάρχει άτομο που να μολύνεται πάνω από μία φορά. Θέλουμε να υπολογίσουμε πότε ένα σύνολο μεγαλύτερο από ~P~ άτομα θα έχει ήδη νοσήσει.

(Το πρόβλημα αυτό σχεδιάστηκε πριν από την τρέχουσα έξαρση του κοροναϊού, και αναγνωρίζουμε την ταλαιπωρία που βιώνουν σήμερα πολλοί άνθρωποι παγκοσμίως εξαιτίας αυτής και άλλων ασθενειών. Ελπίζουμε ότι η συμπερίληψη αυτού του προβλήματος τη δεδομένη χρονική στιγμή αναδεικνύει το σημαντικό ρόλο της επιστήμης των υπολογιστών και των μαθηματικών στην επίλυση προβλημάτων του πραγματικού κόσμου).

Είσοδος

Υπάρχουν τρεις γραμμές εισόδου. Κάθε γραμμή περιέχει έναν θετικό ακέραιο. Η πρώτη γραμμή περιέχει την τιμή του ~P~ . Η δεύτερη γραμμή περιέχει τον ~N~ , τον αριθμό των ατόμων που έχουν την ασθένεια την ημέρα ~0~. Η τρίτη γραμμή περιέχει την τιμή του ~R~. Θεωρήστε ότι ~P \le 10^{7}~, ~N \le P~ και ~R \le 10~.

Έξοδος

Εξάγετε τον αριθμό της πρώτης ημέρας κατά την οποία ο συνολικός αριθμός των ατόμων που έχουν νοσήσει είναι μεγαλύτερος από ~P~.

Παραδείγματα

input

750
1
5

output

4

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Το άτομο ~1~ την ημέρα ~0~ που φέρει την ασθένεια μολύνει ~5~ άτομα την ημέρα ~1~. Την ημέρα ~2~, ακριβώς ~25~ άτομα έχουν μολυνθεί. Την ημέρα ~3~, έχουν μολυνθεί ακριβώς ~125~ άτομα. Συνολικά ~1 + 5 + 25 + 125 + 625 = 781~ άτομα έχουν προσβληθεί από την ασθένεια στο τέλος της ημέρας ~4~ όπου ~781 > 750~.

input

10
2
1

output

5

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Υπάρχουν ~2~ άτομα την ημέρα ~0~ που φέρουν την ασθένεια. Κάθε δεύτερη ημέρα, μολύνονται ακριβώς ~2~ άτομα. Με το πέρας της ημέρας ~4~, συνολικά ακριβώς ~10~ άτομα έχουν προσβληθεί από την ασθένεια και με το πέρας της ημέρας ~5~, περισσότερα από ~10~ άτομα έχουν προσβληθεί από την ασθένεια.