Pretty Average Primes

Για διάφορους δοθέντες θετικούς ακέραιους αριθμούς ~N > 3~, βρείτε δύο πρώτους αριθμούς, ~A~ και ~B~, έτσι ώστε ο ~N~ να είναι ο μέσος όρος (μέση τιμή) των ~A~ και ~B~. Δηλαδή, το ~N~ θα πρέπει να είναι ίσο με ~(A + B)/2~.

Υπενθυμίζουμε ότι πρώτος αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός ~P > 1~ που διαιρείται μόνο με το ~1~ και το ~P~. Για παράδειγμα, οι ~2~, ~3~, ~5~, ~7~, ~11~ είναι οι πρώτοι πρώτοι αριθμοί και οι ~4~, ~6~, ~8~, ~9~ δεν είναι πρώτοι αριθμοί.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή της εισόδου θα είναι ο αριθμός ~T\;(1 \le T \le 1000)~, ο οποίος είναι ο αριθμός των αρχείων ελέγχου. Κάθε μία από τις επόμενες ~T~ γραμμές θα περιέχουν έναν ακέραιο αριθμό ~N_{i}\;(4 \le N_{i} \le 1\;000\;000,\;1 \le i \le T)~.

Για ~6~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, όλα τα ~N_{i} < 1000~.

Έξοδος

Η έξοδος θα αποτελείται από ~T~ γραμμές. Η ~i~-οστή γραμμή εξόδου θα περιέχει δύο ακέραιους αριθμούς, ~A_{i}~ και ~B_{i}~, που θα χωρίζονται με ένα κενό διάστημα. Θα πρέπει να ισχύει ότι: ~N_{i} = (A_{i} + B_{i})/2~ και οι ~A_{i}~ και ~B_{i}~ να είναι πρώτοι αριθμοί.

Εάν υπάρχουν περισσότεροι από ένας πιθανοί ~A_{i}~ και ~B_{i}~ για ένα συγκεκριμένο ~N_{i}~, εξάγετε οποιοδήποτε τέτοιο ζεύγος. Η σειρά του ζεύγους ~A_{i}~ και ~B_{i}~ δεν έχει σημασία.

Πάντα θα υπάρχει τουλάχιστον ένα σύνολο από τιμές~A_{i}~ και ~B_{i}~ για οποιοδήποτε δεδομένο ~N_i~.

Παράδειγμα

input

4
8
4
7
21

possible output

3 13
5 3
7 7
13 29

Επεξήγηση του παραδείγματος:

Παρατηρήστε ότι:

~8 = (3 + 13)/2~,
~4 = (5 + 3)/2~,
~7 = (7 + 7)/2~,
~21 = (13 + 29)/2~.

Είναι ενδιαφέρον να παρατηρήσουμε, ότι μπορούμε επίσης να γράψουμε

~8 = (5 + 11)/2~
~21 = (5 + 37)/2 = (11 + 31)/2 = (19 + 23)/2~
~7 = (3 + 11)/2~

και έτσι οποιοδήποτε από αυτά τα ζεύγη θα μπορούσε επίσης να χρησιμοποιηθεί στην έξοδο. Δεν υπάρχουν άλλα ζεύγη πρώτων αριθμών εκτός από το ~3~ και το ~5~ που να έχουν μέση τιμή ~4~.

Σημείωση:Ίσως έχετε ακούσει για την εικασία του Goldbach, η οποία υποστηρίζει ότι κάθε ζυγός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος από ~2~ μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών. Δεν υπάρχει καμία γνωστή απόδειξη, μέχρι στιγμής, οπότε αν θέλετε να γίνετε διάσημοι, αποδείξτε αυτή την εικασία (αφού τελειώσετε τον CCC).

Αυτό το πρόβλημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει στην επαλήθευση αυτής της εικασίας, αφού κάθε άρτιος ακέραιος μπορεί να γραφεί ως ~2N~, και ο στόχος σας είναι να βρείτε δύο πρώτους αριθμούς ~A~ και ~B~ έτσι ώστε ~2N = A + B~.