Exactly Electrical

Ζείτε στην Grid City, η οποία αποτελείται από ακέραια αριθμημένους δρόμους που εκτείνονται προς ανατολή και δύση (παράλληλα με τον άξονα των ~x~) και ακέραια αριθμημένες λεωφόρους που εκτείνονται προς βορρά και νότο (παράλληλα με τον άξονα των ~y~). Οι δρόμοι και οι λεωφόροι έχουν άπειρο μήκος, και υπάρχει ένας δρόμος για κάθε ακέραια συντεταγμένη ~y~ και μια λεωφόρος για κάθε ακέραια συντεταγμένη ~x~. Όλες οι διασταυρώσεις συμβολίζονται με τις ακέραιες συντεταγμένες τους: για παράδειγμα, η λεωφόρος ~7~ και ο δρόμος ~-3~ διασταυρώνονται στο σημείο ~(7,\;-3)~.

Οδηγείτε ένα ειδικό ηλεκτρικό αυτοκίνητο το οποίο καταναλώνει μία μονάδα ηλεκτρικού φορτίου μετακινούμενο μεταξύ γειτονικών διασταυρώσεων: δηλαδή, μετακινείται είτε βόρεια ή νότια προς τον επόμενο δρόμο, είτε ανατολικά ή δυτικά προς την επόμενη λεωφόρο. Μέχρι να εξαντληθεί η μπαταρία σας, σε κάθε διασταύρωση, το αυτοκίνητό σας μπορεί να στρίψει αριστερά, να στρίψει δεξιά, να συνεχίσει ευθεία, ή να κάνει αναστροφή. Μπορείτε να επισκεφθείτε την ίδια διασταύρωση πολλές φορές στην ίδια διαδρομή.

Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζετε τη διασταύρωση εκκίνησής σας, τη διασταύρωση προορισμού σας και τον αριθμό των μονάδων του ηλεκτρικού φορτίου στην μπαταρία σας. Προσδιορίστε αν μπορείτε να ταξιδέψετε από τη διασταύρωση εκκίνησης στη διασταύρωση προορισμού χρησιμοποιώντας το φορτίο που έχετε στη διάθεσή σας με τέτοιο τρόπο ώστε η μπαταρία σας να είναι άδεια όταν φτάσετε στον προορισμό σας.

Είσοδος

Η είσοδος αποτελείται από τρεις γραμμές.

Η πρώτη γραμμή περιέχει τον ακέραιο ~a~ ακολουθούμενο από τον ακέραιο ~b~, που υποδεικνύουν τις συντεταγμένες της εκκίνησης ~(a,\;b)\;(-1000 \le a \le 1000; -1000 \le b \le 1000).~

Η δεύτερη γραμμή περιέχει τον ακέραιο ~c~ ακολουθούμενο από τον ακέραιο ~d~, που υποδεικνύουν τις συντεταγμένες του προορισμού ~(c,\;d)\;(-1000 \le c \le 1000; -1000 \le d \le 1000)~.

Η τρίτη γραμμή περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~t\;(0 \le t \le 10000)~ που αντιπροσωπεύει τον αρχικό αριθμό των μονάδων του ηλεκτρικού φορτίου της μπαταρίας σας.

Για ~3~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~0 \le a~, ~b~, ~c~, ~d \le 2~.

Για επιπλέον ~3~ από τους ~15~ διαθέσιμους βαθμούς, ~t \le 8~.

Έξοδος

Εξάγετε ~Y~ εάν είναι δυνατή η μετακίνηση από τη συντεταγμένη εκκίνησης στη συντεταγμένη προορισμού χρησιμοποιώντας ακριβώς ~t~ μονάδες ηλεκτρικού φορτίου. Διαφορετικά, εξάγετε ~N~.

Παραδείγματα

input

3 4
3 3
3

output

Y

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Μια δυνατότητα είναι να ταξιδέψετε από το ~(3,\;4)~ στο ~(4,\;4)~ στο ~(4,\;3)~ στο ~(3,\;3)~.

input

10 2
10 4
5

output

N

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Μπορούμε να πάμε από το ~(10,\;2)~ στο ~(10,\;4)~ χρησιμοποιώντας ακριβώς ~2~ μονάδες ηλεκτρικής ενέργειας, πηγαίνοντας ~2~ μονάδες βόρεια.

Είναι επίσης δυνατό να ταξιδέψετε χρησιμοποιώντας ~4~ μονάδες ηλεκτρικής ενέργειας, όπως στην παρακάτω ακολουθία:

~(10,\;2) \to (10,\;3) \to (11,\;3) \to (11,\;4) \to (10,\;4)~.

Είναι επίσης δυνατό να ταξιδέψετε χρησιμοποιώντας ~5~ μονάδες ηλεκτρικής ενέργειας από το ~(10,\;2)~ στο ~(11,\;4)~ σύμφωνα με την παρακάτω ακολουθία:

~(10,\;2) \to (10,\;3) \to (11,\;3) \to (12,\;3) \to (12,\;4) \to (11,\;4)~.

Ωστόσο, δεν είναι δυνατόν να μετακινηθούμε μέσω οποιουδήποτε μονοπατιού μήκους ~5~ από το ~(10,\;2)~ στο ~(10,\;4)~.