Tinted Glass Window

Απλώνετε ~N~ ορθογώνια κομμάτια γυαλιού γκρι απόχρωσης για να φτιάξετε ένα βιτρό. Κάθε κομμάτι γυαλιού προσθέτει μια ακέραια τιμή που θα ονομάσουμε "συντελεστή χρωματισμού" ("tint factor"). Όταν δύο κομμάτια γυαλιού επικαλύπτονται, ο συντελεστής χρωματισμού είναι το άθροισμα των συντελεστών χρωματισμού τους.

Γνωρίζετε την επιθυμητή θέση για κάθε κομμάτι γυαλιού και επίσης αυτά τα κομμάτια γυαλιού τοποθετούνται έτσι ώστε οι πλευρές κάθε ορθογωνίου να είναι παράλληλες είτε με τον άξονα των ~x~ είτε με τον άξονα των ~y~ (δηλαδή δεν υπάρχουν "διαγώνια" κομμάτια γυαλιού).

Θα θέλατε να γνωρίζετε το συνολικό εμβαδόν του τελικού βιτρό με συντελεστή χρωματισμού τουλάχιστον ~T~ .

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή της εισόδου θα περιέχει τον ακέραιο αριθμό ~N\;(1 \le N \le 1000)~, τον αριθμό των κομματιών γυαλιού. Η δεύτερη γραμμή της εισόδου θα περιέχει τον ακέραιο ~T\;(1 \le T \le 1\;000\;000\;000)~, το κάτω όριο για τον παράγοντα χρωματισμού. Κάθε μία από τις επόμενες ~N~ γραμμές θα περιέχει πέντε ακέραιους αριθμούς, που αντιπροσωπεύουν τη θέση της πιο πάνω αριστερής και της πιο κάτω δεξιάς γωνίας του ~i~-οστού κομματιού γυαλιού, ακολουθούμενους από τον παράγοντα χρωματισμού του εν λόγω κομματιού γυαλιού. Συγκεκριμένα, οι ακέραιοι αριθμοί τοποθετούνται με τη σειρά ~x_{l}~ ~y_{t}~ ~x_{r}~ ~y_{b}~ ~t_{i}~, όπου η πάνω αριστερή γωνία βρίσκεται στη θέση ~(x_{l},\;y_{t})~ και η κάτω δεξιά γωνία στη θέση ~(x_{r},\;y_{b})~, και ο παράγοντας χρωματισμού είναι ~t_{i}~. Μπορείτε να υποθέσετε ότι ~1 \le t_{i} \le 1\;000\;000~. Η ανώτατη, αριστερότερη συντεταγμένη όπου μπορεί να τοποθετηθεί γυαλί είναι (~0,\;0)~ και μπορείτε να υποθέσετε ότι ~0 \le x_{l} < x_{r} \le K~ και ~0 < y_{t} < y_{b} \le K~

Θα ισχύουν οι ακόλουθοι πρόσθετοι περιορισμοί.

• Τουλάχιστον το ~10%~ των βαθμών αφορά αρχεία ελέγχου όπου ~N \le 100~ και ~K \le 100~,
• τουλάχιστον το ~30%~ των βαθμών αφορά αρχεία ελέγχου όπου ~N \le 1000~ και ~K \le 1000~,
• τουλάχιστον το ~40%~ των βαθμών αφορά αρχεία ελέγχου όπου ~N \le 100~ και ~K \le 1\;000\;000\;000~,
• οι υπόλοιποι βαθμοί αφορούν αρχεία ελέγχου όπου ~N \le 1000~ και ~K \le 1\;000\;000\;000~.

Έξοδος

Εξάγετε το συνολικό εμβαδόν του τελικού βιτρό που έχει συντελεστή χρωματισμού τουλάχιστον ~T~. Όλες οι έξοδοι θα είναι μικρότερες από ~2^{64}~ και η έξοδος για ορισμένα αρχεία ελέγχου θα είναι μεγαλύτερη από ~2^{32}~.

Παράδειγμα

input

4
3
11 11 20 15 1
13 8 14 17 2
17 8 18 17 1
12 12 19 13 1

output

5

Επεξήγηση του παραδείγματος:

Υπάρχουν ~4~ κομμάτια γυαλιού που χρησιμοποιούνται. Υπάρχουν δύο περιοχές με γυαλιά που έχουν συντελεστή χρωματισμού μεγαλύτερο από ή ίσο με ~3~: μία περιοχή μεταξύ ~(13,\;11)~ και ~(14,\;15)~ (η οποία έχει συντελεστή χρωματισμού ~3~, εκτός από ένα μοναδιαίο τετράγωνο με συντελεστή χρωματισμού ~4~), και μια άλλη περιοχή μεταξύ ~(17,\;12)~ και ~(18,\;13)~ (με συντελεστή χρωματισμού ~3~). Συνολικά, οι δύο αυτές περιοχές έχουν ~5~ τετραγωνικές μονάδες γυαλιού με συντελεστή χρωματισμού μεγαλύτερο ή ίσο με ~3~, όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.