Chances of winning

Θέλετε να προσδιορίσετε τις πιθανότητες να αναδειχθεί η αγαπημένη σας ομάδα πρωταθλήτρια σε ένα μικρό τουρνουά.

Υπάρχουν ακριβώς τέσσερις ομάδες. Στο τέλος του τουρνουά, θα έχουν διεξαχθεί συνολικά έξι παιχνίδια με κάθε ομάδα να παίζει με κάθε άλλη ομάδα ακριβώς μία φορά. Για κάθε παιχνίδι, είτε μια ομάδα κερδίζει (και η άλλη χάνει), ή το παιχνίδι λήγει ισόπαλο. Εάν το παιχνίδι δεν λήξει ισόπαλο, η νικήτρια ομάδα κερδίζει τρεις βαθμούς και η ηττημένη ομάδα λαμβάνει μηδέν βαθμούς. Αν το παιχνίδι λήξει ισόπαλο, κάθε ομάδα ομάδα κερδίζει έναν βαθμό.

Η αγαπημένη σας ομάδα θα είναι η πρωταθλήτρια μόνο αν τελειώσει το τουρνουά με αυστηρά περισσότερους συνολικούς βαθμούς από κάθε άλλη ομάδα (δηλαδή, η ισοπαλία για την πρώτη θέση δεν αρκεί για την αγαπημένη σας ομάδα).

Το τουρνουά δεν έχει τελειώσει ακόμα, αλλά γνωρίζετε τα σκορ κάθε παιχνιδιού που έχει ήδη διεξαχθεί. Να εξετάσετε όλους τους πιθανούς τρόπους με τους οποίους θα μπορούσαν να απονεμηθούν οι βαθμοί στα εναπομείναντα παιχνίδια που δεν έχουν ακόμη παιχτεί και να προσδιορίσετε σε πόσες από αυτές τις περιπτώσεις η αγαπημένη σας ομάδα θα είναι η πρωταθλήτρια του τουρνουά.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή εισόδου θα περιέχει έναν ακέραιο αριθμό ~T~ που αντιστοιχεί στην αγαπημένη σας ομάδα ~(1 \le T \le 4)~. Η δεύτερη γραμμή θα περιέχει έναν ακέραιο ~G~, τον αριθμό των παιχνιδιών που έχουν ήδη παιχτεί ~(0 \le G \le 5)~. Οι επόμενες ~G~ γραμμές θα περιέχουν τα αποτελέσματα των παιχνιδιών που έχουν ήδη παιχτεί. Κάθε μία από αυτές τις γραμμές θα αποτελείται από τέσσερις ακέραιους αριθμούς ~A~, ~B~, ~S_{A}~, ~S_{B}~ χωρισμένους με κενά διαστήματα, όπου ~1 \le A < B \le 4~, και ~S_{A}, S_{B} \ge 0~. Αυτό αντιστοιχεί σε ένα παιχνίδι μεταξύ της ομάδας ~A~ (η οποία είχε σκορ ~S_{A}~) και της ομάδας ~B~ (η οποία είχε σκορ ~S_{B}~ ) όπου η ομάδα ~A~ κέρδισε αν ~S_{A} > S_{B}~ , η ομάδα ~B~ κέρδισε αν ~S_{A} < S_{B}~ και το παιχνίδι έληξε ισόπαλο αν ~S_{A} = S_{B}~. Τα ζεύγη ~A~ και ~B~ στις γραμμές εισόδου είναι διακριτά, αφού κανένα ζεύγος ομάδων δεν παίζει δύο φορές.

Έξοδος

Να εξάγετε έναν ακέραιο αριθμό, τον αριθμό των φορών που η ομάδα ~T~ είναι η πρωταθλήτρια σε όλες τις πιθανές κατανομές βαθμών στα υπόλοιπα παιχνίδια του τουρνουά.

Παραδείγματα

input

3
3
1 3 7 5
3 4 0 8
2 4 2 2

output

0

Επεξήγηση του πρώτου παραδείγματος:

Η ομάδα ~3~ έχει χάσει τα δύο από τα τρία παιχνίδια της, και η ομάδα ~4~ έχει ισοφαρίσει ένα και κερδίσει ένα, που δίνει ~4~ βαθμούς στην ομάδα ~4~. Ακόμα και αν η ομάδα ~3~ κερδίσει το τελευταίο παιχνίδι της, δεν μπορεί να έχει περισσότερους βαθμούς από την ομάδα ~4~, και συνεπώς, δεν μπορεί να είναι πρωταθλήτρια.

input

3
4
1 3 5 7
3 4 8 0
2 4 2 2
1 2 5 5

output

9

Επεξήγηση του δεύτερου παραδείγματος:

Μετά από τα πρώτα παιχνίδια, γνωρίζουμε τα εξής:

Team	Points
~1~	~1~
~2~	~2~
~3~	~6~
~4~	~1~

Απομένουν δύο παιχνίδια (η ομάδα ~3~ παίζει με την ομάδα ~2~, η ομάδα ~1~ με την ομάδα ~4~). Οι ομάδες ~1~, ~2~ ή ~4~ δεν μπορούν να επιτύχουν ~6~ βαθμούς, καθώς ακόμη και αν κερδίσουν τα τελευταία παιχνίδια τους, τα τελικά σύνολα βαθμών τους θα είναι ~4~, ~5~ και ~4~ αντίστοιχα. Έτσι, από τα ~9~ πιθανά αποτελέσματα (~2~ αγώνες με ~3~ διαφορετικά πιθανά αποτελέσματα ανά αγώνα), η ομάδα ~3~ θα είναι πρωταθλήτρια και στα ~9~ ενδεχόμενα αποτελέσματα.