Wireless

Ο Μπομπ κάθεται στο σπίτι με τον υπολογιστή του. Θα ήθελε να βιώνει περισσότερη κοινωνική αλληλεπίδραση, οπότε σχεδιάζει να πάει με τον υπολογιστή του σε μια καφετέρια.

Ο Μπομπ έχει συλλέξει πολλά δεδομένα σχετικά με τα ασύρματα δίκτυα και τις καφετέριες της πόλης. Στην πόλη του Μπομπ, υπάρχει μία καφετέρια σε κάθε διασταύρωση. Συγκεκριμένα, ο Μπομπ τυχαίνει να ζει σε μια πόλη με ~M~ δρόμους ~(1 \le M \le 30000)~ που εκτείνονται ανατολικά και δυτικά και ~N~ δρόμους ~(1 \le N \le 1000)~ που εκτείνονται βόρεια και νότια. Ένα πλεονέκτημα, είναι πως η απόσταση μεταξύ διαδοχικών παράλληλων δρόμων είναι ~1~ μέτρο (πρόκειται για μια πολύ πυκνοκατοικημένη πόλη).

Επίσης σε ~K\;(1 \le K \le 1000)~ από τις καφετέριες, υπάρχει από ένας σταθμός ασύρματου δικτύου. Κάθε σταθμός ασύρματου δικτύου έχει συγκεκριμένο ρυθμό μετάδοσης (bitrate) ~B\;(1 \le B \le 1000)~ που μπορεί καλύψει απόσταση ~R~ μέτρων ~(1 \le R \le 30000)~ από την καφετέρια. Με άλλα λόγια, ένας σταθμός ασύρματου δικτύου μια καφετέριας σχηματίζει έναν κύκλο με ακτίνα ~R~ με κέντρο τη συγκεκριμένη καφετέρια. Επιπλέον, αν κάποιος βρίσκεται σε απόσταση ~R~, το ασύρματο δίκτυο θα είναι διαθέσιμο, αλλά αν κάποιος βρίσκεται σε απόσταση μεγαλύτερη από ~R~, δεν μπορεί να έχει πρόσβαση στο συγκεκριμένο ασύρματο δίκτυο.

Μπορείτε να υποθέσετε ότι κάθε καφετέρια έχει το πολύ ένα σταθμό ασύρματου δικτύου, αλλά μπορεί να είναι διαθέσιμα πολλαπλά ασύρματα δίκτυα, ενώ κάθεστε σε αυτή τη μία καφετέρια, λόγω της εγγύτητας άλλων σταθμών ασύρματου δικτύου.

Ο Μπομπ έχει μια ειδική συσκευή στον υπολογιστή του που μπορεί να αθροίσει όλους τους διαθέσιμους ρυθμούς μετάδοσης, των ασύρματων δικτύων στα οποία μπορεί να συνδεθεί.

Ο Bob θα ήθελε να μάθει τον μέγιστο ρυθμό μετάδοσης που μπορεί να πετύχει και πόσες καφετέριες θα έχουν αυτή τη μέγιστη χωρητικότητα.

Είσοδος

Στην πρώτη γραμμή εισόδου, θα σας δοθεί ο ακέραιος ~M~, ο αριθμός των δρόμων που εκτείνονται προς ανατολή και δύση. Στη δεύτερη γραμμή εισόδου, θα σας δοθεί ο ακέραιος ~N~, ο αριθμός των δρόμων που εκτείνονται προς βορρά και νότο. Στην τρίτη γραμμή εισόδου, θα σας δοθεί ο ακέραιος ~K~, ο αριθμός των καφετεριών με ασύρματο δίκτυο. Στις επόμενες ~K~ γραμμές, θα δίνονται ~4~ ακέραιοι αριθμοί ανά γραμμή. Ο πρώτος ακέραιος ~x~ σε κάθε γραμμή, αντιπροσωπεύει τον δρόμο με κατεύθυνση προς βορρά και νότο, στον οποίο βρίσκεται μια καφετέρια, με ~1 \le x \le N~. Ο δεύτερος ακέραιος, ~y~, σε κάθε γραμμή, αντιπροσωπεύει τον δρόμο με κατεύθυνση προς ανατολή και δύση στον οποίο βρίσκεται η καφετέρια, όπου ~1 \le y \le M~. Ο τρίτος ακέραιος, ~R~, σε κάθε γραμμή αντιπροσωπεύει την ακτίνα του ασύρματου δικτύου της συγκεκριμένης καφετέριας. Ο τέταρτος ακέραιος, ~B~, σε κάθε γραμμή αντιπροσωπεύει το ρυθμό μετάδοσης του ασύρματου δικτύου από τη συγκεκριμένη καφετέρια.

Έξοδος

Η έξοδος θα έχει μήκος δύο γραμμών. Η πρώτη γραμμή της εξόδου θα περιέχει τον ακέραιο αριθμό που αντιστοιχεί στο μέγιστο ρυθμό μετάδοσης που μπορεί να επιτευχθεί από όλες τις καφετέριες. Η δεύτερη γραμμή της εξόδου θα περιέχει τον αριθμό των καφετεριών στις οποίες μπορεί να επιτευχθεί αυτός ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης.

Παράδειγμα

input

3
5
3
1 3 2 5
3 1 2 7
5 1 1 5

output

12
5

Επεξήγηση του παραδείγματος:

Στο παρακάτω σχήμα, παρατηρήστε ότι οι πέντε καφετέριες/διασταυρώσεις που σημειώνονται με ένα σκούρο κύκλο, έχουν συνολικό ρυθμό μετάδοσης ~12~.