Space Turtle

Η Space Turtle είναι ένας ατρόμητος διαστημικός τυχοδιώκτης. Το διαστημόπλοιό του, το Totoise, είναι λίγο ξεπερασμένο, αλλά εξακολουθεί να τον οδηγεί εκεί που πρέπει να πάει.

Το Totoise μπορεί να κάνει μόνο δύο πράγματα – να κινηθεί προς τα εμπρός κατά έναν ακέραιο αριθμό ετών φωτός και να στρίψει προς μία από τις τέσσερις κατευθύνσεις (σε σχέση με τον τρέχοντα προσανατολισμό): δεξιά, αριστερά, πάνω και κάτω. Στην πραγματικότητα, αρκετά περίεργα, μπορούμε ακόμη και να σκεφτούμε το Totoise ως ένα πλοίο που ταξιδεύει κατά μήκος ενός τρισδιάστατου πλέγματος συντεταγμένων, μετρημένο σε έτη φωτός.

Στη σημερινή περιπέτεια, το Space Turtle ψάχνει για το θρυλικό Χρυσό Κέλυφος, το οποίο βρίσκεται σε έναν έρημο πλανήτη κάπου σε αχαρτογράφητο διάστημα. Ο Space Turtle σχεδιάζει να πετάξει τυχαία αναζητώντας τον πλανήτη, ελπίζοντας ότι τα ένστικτα της χελώνας του θα τον οδηγήσουν στον θησαυρό.

Έχεις τη μοναχική δουλειά να είσαι ο φύλακας του θρυλικού Golden Shell. Όντας μοναχικοί, το μόνο σας χόμπι είναι να παρατηρείτε και να καταγράφετε πόσο κοντά έρχονται διάφοροι αναζητητές θησαυρού στο να βρουν τον έρημο πλανήτη και τον κρυμμένο θησαυρό του. Λαμβάνοντας υπόψη τις παρατηρήσεις σας για τις κινήσεις του Space Turtle, καθορίστε την πλησιέστερη απόσταση που φτάνει το Space Turtle για να προσεγγίσει το Χρυσό Κέλυφος.

Είσοδος

Η πρώτη γραμμή αποτελείται από τρεις ακέραιους αριθμούς $sx$, $sy$ και $sz$, οι οποίοι δίνουν τις συντεταγμένες του σημείου εκκίνησης του Space Turtle. Το Space Turtle είναι αρχικά προσανατολισμένο στη θετική κατεύθυνση $x$, με την κορυφή του διαστημόπλοίου του να δείχνει προς τη θετική κατεύθυνση $z$ και με τη θετική κατεύθυνση $y$ προς τα αριστερά του. Καθένας από αυτούς τους ακέραιους αριθμούς είναι μεταξύ $-100$ και $100$. Η δεύτερη γραμμή αποτελείται από τρεις ακέραιους $tx$, $ty$ και $tz$, που δίνουν τις συντεταγμένες του έρημου πλανήτη. Καθένας από αυτούς τους ακέραιους αριθμούς είναι μεταξύ $-10000$ και $10000$. Οι υπόλοιπες γραμμές περιγράφουν το σχέδιο πτήσης του Space Turtle στην αναζήτησή του για το Χρυσό Κέλυφος. Κάθε γραμμή αποτελείται από έναν ακέραιο αριθμό, $d$, $0\le d\le 100$, και ένα γράμμα $c$, που χωρίζονται με ένα κενό. Ο ακέραιος αριθμός υποδεικνύει την απόσταση σε έτη φωτός που to Tortoise κινείται προς τα εμπρός και το γράμμα δείχνει την κατεύθυνση που γυρίζει το πλοίο αφού έχει κινηθεί προς τα εμπρός. Τα "$L$", "$R$", "$U$" και "$D$" αντιπροσωπεύουν τα αριστερά, δεξιά, πάνω και κάτω, αντίστοιχα. Δεν θα υπάρχουν περισσότερες από $100$ τέτοιες γραμμές.

Στην τελευταία γραμμή εισόδου, αντί για ένα από τα τέσσερα γράμματα κατεύθυνσης, δίνεται το γράμμα "$E$, υποδηλώνοντας το τέλος της σημερινής περιπέτειας.

Έξοδος

Στρογγυλοποιήστε την πλησιέστερη απόσταση που έχει το Space Turtle στον κρυμμένο πλανήτη σε $2$ δεκαδικά ψηφία. Εάν οι συντεταγμένες του Space Turtle συμπίπτουν με τις συντεταγμένες του πλανήτη κατά τη διάρκεια της πτήσης του, υποδεικνύουν ότι σε απόσταση $0.00$ προσγειώνεται με ασφάλεια στον πλανήτη και βρίσκει το Χρυσό Κοχύλι.

Παραδείγματα

input

0 0 0
1 1 1
2 L
2 L
2 U
2 U
2 L
2 L
2 U
2 E

output

1.41