Cookies

Η παρασκευή μπισκότων cookies με κομματάκια σοκολάτας περιλαμβάνει την ανάμειξη αλευριού, αλατιού, λαδιού, μαγειρικής σόδας και κομματιών σοκολάτας για να σχηματιστεί ζύμη που τυλίγεται σε ένα χαρτί (επίπεδο). Κόβονται κύκλοι, τοποθετούνται σε ένα φύλλο ψησίματος και ψήνονται σε φούρνο για περίπου είκοσι λεπτά. Όταν γίνουν τα μπισκότα, τα βγάζουμε από το φούρνο και τα αφήνουμε να κρυώσουν πριν τα φάμε.

Μας απασχολεί εδώ η διαδικασία κοπής ενός μόνο στρογγυλού μπισκότου που περιέχει όλα τα κομματάκια σοκολάτας. Μόλις τυλιχτεί η ζύμη, κάθε κομματάκι σοκολάτας είναι ορατό στην επίπεδη ζύμη, οπότε πρέπει απλά να βρούμε έναν κόφτη μπισκότων αρκετά μεγάλο ώστε να περικυκλώνει όλα τ κομματάκια σοκολάτας. Ποια είναι η διάμετρος του μικρότερου δυνατού στρογγυλού μπισκότου που περιέχει όλα τα κομματάκια σοκολάτας;

Είσοδος

Η είσοδος αποτελείται από έναν θετικό ακέραιο ~n~, όχι μεγαλύτερο από ~10~, ακολουθούμενο από ~n~ γραμμές εισόδου. Κάθε γραμμή δίνει τις συντεταγμένες ενός κομματιού σοκολάτας στο επίπεδο. Κάθε συντεταγμένη είναι ένας ακέραιος αριθμός στο διάστημα ~[0,\,1000]~.

Έξοδος

Η έξοδος αποτελείται από έναν πραγματικό αριθμό, με τη διάμετρο του cookie, στρογγυλεμένη σε δύο δεκαδικά ψηφία.

Παραδείγματα

input

4
1 1
1 0
0 1
0 0

output

1.41

input

3
1 1
10 0
0 0

output

10.00