Strategic Bombing

Ο εχθρός βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στη μεταφορά εφοδίων και προσωπικού μεταξύ των συγκεκριμένων σημείων ~A~ και ~B~. Τα σημεία ~A~ και ~B~, καθώς και άλλα σημεία ~C,\,D,\,E~ κ.λπ. συνδέονται με ένα δίκτυο δρόμων. Η αποστολή σας, εάν το αποδεχτείτε, είναι να εντοπίσετε έναν μόνο δρόμο που μπορεί να βομβαρδιστεί προκειμένου να διακοπεί κάθε κυκλοφορία μεταξύ των ~A~ και ~B~.

Είσοδος

Στην είσοδο, κάθε σημείο προσδιορίζεται με ένα μόνο κεφαλαίο γράμμα (υπάρχουν το πολύ ~26~). Κάθε γραμμή εισόδου προσδιορίζει ένα ζεύγος σημείων που συνδέονται με έναν δρόμο. Το τέλος της εισόδου υποδεικνύεται από μια γραμμή που περιέχει **. Όλοι οι δρόμοι είναι αμφίδρομοι, δηλαδή, ο δρόμος ~AC~ είναι ο ίδιος με τον δρόμο ~CA~. Υπάρχει το πολύ ένας δρόμος μεταξύ οποιουδήποτε ζεύγους σημείων.

Έξοδος

Η έξοδός σας θα πρέπει να προσδιορίζει όλους τους δρόμους έτσι ώστε ο βομβαρδισμός οποιουδήποτε από αυτούς να σταματά όλη την κυκλοφορία μεταξύ ~A~ και ~B~. Η έξοδος σας θα πρέπει να αναφέρει τους δρόμους, έναν ανά γραμμή, ακολουθούμενη από μια γραμμή που θα αναγράφει "There are n disconnecting roads.", που είναι ο αριθμός τέτοιων δρόμων. Εάν δεν υπάρχει τέτοιος δρόμος, η έξοδος θα αναγράφει "There are 0 disconnecting roads.".

Παράδειγμα

input

AC
AD
AE
CE
CF
ED
GF
BG
HB
GH
**

output

CF
GF
There are 2 disconnecting roads.